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时间:2018-08-22
《【数学】天津市第一百中学2013--2014高一下学期第一次月考》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学命题人:何立龙一、选择题:每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的.1.在△ABC中,已知b=20,c=30,A=60°,则的值为()A.B.C.D.2.在△中,若,则等于()A.B.C.D.3.若,,,,成等比数列,,,,,成等差数列,则=()A.B.C.D.4.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形5.在△ABC中,若则()A.B.C.D.6.已知等差数列{an}中,,则它的前6项和的值为()A.104B.78C.52D.267.在等差数列等于()
2、A.13B.18C.20D.228.将正整数排成下表:12345678910111213141516…………………………………则数表中的数字2010出现的行数和列数是()A.44行75列B.45行75列C.44行74列D.45行74列.二、填空题:本大题共6小题.每小题4分,满分24分.9.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________.710.已知等比数列中,,则=_____________.11.与,两数的等比中项是.12.公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为.13.某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿
3、南偏东60的方向航行15后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是.14.已知数列满足,若,则的值为.三、解答题:本大题共5小题,满分56分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分10分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知,.(1)求外接圆半径;(2)若的面积为,求的值.16.(本小题满分10分)已知函数,.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(II)函数的单调增区间.717.(本小题满分12分)设的三个内角对边分别是,已知,(1)求角;(2)已知,判断的形状.18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为
4、,,.()(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值及此时的值.719.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.答案:一、选择题二、填空题三、解答题15.(本小题满分10分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知,.(1)求外接圆半径;(2)若的面积为,求的值.解:(1)又为三角形内角,所以…………………………2分,……………………………3分7……………………………4分(2),由面积公式得:………………………………5分由余弦定理得:………………………8分由②变形得 ………………………
5、10分解法二:当,即时,取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解:由题意得:即:因此函数的单调增区间为.17.(本小题满分12分)设的三个内角对边分别是,已知,(1)求角;(2)已知,判断的形状.718.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,,.()(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值及此时的值.解:(1){an}成等差数列,,…………2分…………4分…………6分(2),…………9分.所以n为4或5时,的最大值为20…………12分719.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.(2
6、)∵,∴,……………7分∴,①……………8分②………………9分①-②得……………9分=…………11分∴.………………12分7
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