【数学】广东省深圳市第三高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、深圳市第三高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学试题卷命题教师：周进才审题教师：姜献忠考试时间120分钟试卷分值150分1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。2、考生将填空题要填在答题卷上相应的标号处，考试结束，只交答题卷。3、答题前应将答题卷密封线内的项目填写清楚。一、填空题（6小题，每题5分，共30分）1、函数的定义域是2、如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是3、若幂函数的图象经过点（，），则该函数的解析式为4、函数的零点所在的一个区间是5、设函数则满足的值为___6、设，，，则从小到大的顺序是二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）7

2、、（本题满分10分）设集合P=，Q=（1）若PQ，求实数的取值范围；（2）若；求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围；8、（本题满分10分）已知且，求满足的的取值范围9、（本题满分10分）求实数a的值计算：10、（本题满分12分）计算：611、（本题满分12分）设是定义在上奇函数，且当时，，求函数的解析式12、（本题满分12分）设函数（1）画出函数的图像。（2）若函数与有3个交点，求k的值；13、（本题满分12分）已知是定义在的奇函数，在上单调递增，且，求实数的取值范围14、（本题满分14分）设为二次函数，且，.（1）求的解析式；（2）设，若函数在实数上没有零点，求的取值范围.15、（本

3、题满分14分）某种商品在最近40天内没见的销售价格元与时间天的函数关系式是:该商品的销售量件与天的函数关系式是：，求最近40天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值是第几天？16、（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．6深圳市第三高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学答案一、填空题（6小题，每题5分，共30分）1、；2、；3、；4、；5、；6、；二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）7、（本题满分10分）解：Q=…………（1分）（1）PQ，…………（4

4、分）（2），…………（7分）（3）…………（10分）8、（本题满分10分）解:…………（3分）当时，，…………（6分）当时，，…………（9分）综上的取值范围是…………（10分）9、（本题满分10分）解:（1）=…………………………（6分）=…………………………（8分）=…………………………………………（10分）10、（本题满分12分）解:（1）6…………（4分）…………（8分）…………（12分）11、（本题满分12分）解：（1）是定义在上奇函数，，…………（3分）（2）当时，，是定义在上奇函数，…………（10分）…………（12分）12、（本题满分12分）解：（1）略…………（6分）（2）∵函数

5、与有3个交点∴由（1）的图可知此时的图像经过y=的最高点即=k==9…………（12分）13、（本题满分12分）解：6…………（2分）为奇函数…………（4分）在上单调递增…………（10分）…………（12分）14、（本题满分14分）解：（1）设………………………………（2分）则所以对一切成立.故………………（4分）所以，………………………………………………………………（5分）又因为，所以，所以.……………………（6分）故…………………………………………………………（7分）(2)=，…………………………（9分）函数在实数上没有零点，则函数图象与轴没有交点…………（10分）故，………………………………

6、……………………………（12分）解之得……………………………………………………………………（14分）15、（本题满分14分）解答：当…………（5分）则…………（7分）当…………（10分）6则…………（12分），所以第5天时达到最大值，这种商品的销售金额的最大值是元…………（14分）16、（本题满分14分）解：（1）因为是奇函数，所以=0，…………（2分）即……………………（4分）（2）由（1）知，………………（5分）设则……（6分）因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即…………………………（8分）∴在上为减函数。…………………………………（9分）（3）因是奇函数，从而不等式：等价于

7、，……………………（11分）因为减函数，由上式推得：．……………………（12分）即对一切有：，……………………………………（13分）从而判别式……………………………………（14分）6