【数学】河南省信阳市信阳高级中学2013-2014学年高一下学期第一次月考

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1、高一数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)．2.将八进制数135(8)化为二进制数为()(A)1110101(2)(B)1010101(2)(C)111001(2)(D)1011101(2)3.已知之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为求得的直线方程为则以下结论正确的是（）A．B．C．D．4．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．I≤100B．

2、I>100C．I>50D．I≤505．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右下图，下列说法错误的是（）A．乙班平均身高高于甲班;8B．甲班的样本方差为57.2；C．从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,可得身高为176cm的同学被抽中的概率为D．乙班的中位数为178.6.若角的终边上有一点，则的值是（）A．B.C.D.7.任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是()(A)(B)(C)(D)8.函数f(x)=2x

3、log0.5x

4、-1的零点个数()A.1B.

5、2C.3D.49.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)A．恰有1件一等品B．至少有一件一等品C．至多有一件一等品D．都不是一等品10.设偶函数f(x)的定义域为R，在区间（-∞，0]上f(x)是单调递减函数，则f(-2),f(π)，f(-3)的大小关系是（）A.f(-3)＞f(-2)＞f(π)B.f(π)＞f(-2)＞f(-3)C.f(-2)＞f(-3)＞f(π)D.f(π)＞f(-3)＞f(-2)11.已知圆,圆,分别是圆、上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　）A．B．C．D.12.将长为L的木

6、棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是（）A.B.C.D.j=1n=0WHILEj<=11j=j+1IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND第13题二、填空题（每题5分共20分。把答案填在答题纸的横线上）13如右图所示程序输出的n的值是_____________.14、某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值

7、分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h.815.在矩形中，，沿将矩形折成一个二面角，则四面体A-BCD的外接球的体积为．16.已知函数（a＞0且a≠1)在上为增函数，则实数a的取值范围为__________；三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17(本小题满分10分)．已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图描述之。第一步：输入x第二步：若x<－2，执行第三步；否则，执行第六步第三步：y=x2＋1第四步：输出y第五步：执行第十二步第六

8、步：若－2≤x<2，执行第七步；否则执行第十步第七步：y=x第八步：输出y第九步：执行第十二步第十步：y=x2－1第十一步：输出y第十二步：结束。18.(本小题满分12分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.(1)若以A表示和为6的事件,求P(A);(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.19.（本小题满分12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）

9、的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．频率/组距分数7580859095100O0.010.020.060.070.030.040.05（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？820．（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，是中点，是中点．（Ⅰ）求三棱柱的体积；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：∥面．21.（本小题满分12分）

10、已知动点M到定点与到定点的距离之比为3.（I）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；（II）设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1，求实数