【数学】北京市第六十六中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、高二上学期期中考试数学（文）试题2014.11试卷说明：1．本试卷共三道大题，共3页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题4分，共40分）1．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是()A．B．C．D．3．命题“若a>b，则a+c>b+c”的逆否命题为（）A.若a

2、+c

3、焦点。若，则=（）A．5B．4C．3D．210．已知点P在抛物线上，那么点P到点Q（2，）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．B．C．(1，2)D．(1，)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分）11．已知圆C的圆心是抛物线的焦点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为.12．已知方程表示椭圆，则k的取值范围是______________.13．“若，则”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.14．双曲线的离心率，则的取值范围是______________.15．“，”的否定是(写出命

4、题).三、计算题（本题共3小题，共40分）16．（12分）已知圆C：，点A（3,5），求过点A的圆的切线方程。17．(14分)椭圆C:的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．18．（14分）如图，椭圆与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率.（1）求椭圆方程；（2）设、分别为椭圆的左、右焦点，求证：5参考答案2014.11—、选择题（每小题4分，共40分）12345678910BCDDACC

5、BAB二、填空题（每小题4分，共20分）15.三、解答题（共40分）16．（12分）解：圆C：圆心C(2,3)，r=1…………………………………………………………………….….2当切线的斜率不存在时，过点A的直线方程为x=3，点C（2,3）到直线的距离为1，满足条件。………………………………………….4当切线的斜率不存在时，设切线方程为，17．（14分）解：(1)…………………………………………………2由得………………………………………………………..4………………………………………………………………………6椭圆的

6、方程为…………………………………………………………85…………………………..1418．（14分）解：（1）直线AB的方程为…………………………………1由消去y得：……..3因为直线AB与椭圆有且只有一个公共点，所以，得………………………5（2）由（1）得，，………………………………..9由得：………………………………….10因此………………………………………………………………………………..11因为，…………………………………………..13所以……………………………………………………1455