【数学】山西省大同市一中2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、山西省大同市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷　客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。）1．已知全集I＝｛x

2、x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（）∩N等于　　A．｛3｝　　　　B．{7，8｝　　　C．｛4，5,　6｝　　D．{4,5，6,7，8}2．已知集合,则满足条件的集合的个数为A．1B．2C．3D．43．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A．B．C．D．4．函数的大致图象是5．已知函数的定义域为，的定义域为，则

3、A.B.　C.D.6．设，，，则(　　)A．B．C．D．67．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是　　　　　　　8．若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9．下列各式：①；②　③＝.其中正确的个数是A．0B．1C．2D．310．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则的定义域是(　　)A．[，1]B．[，]C．[4,1

4、6]D．[2,4]11.函数,则（　　）A．B．3C．D．12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则A．在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[－7，0]上是减函数，且最大值是66第II卷　客观卷（共64分）二、填空题:（每题3分，共12分）13、不等式的解集为________．14、已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝．15.幂函数，当x∈(0，＋∞)时为

5、减函数，则实数m的值为(　　)16．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．三、解答题:17、（8分）已知集合（1）求（2）若,求a的取值范围.18.(8分)已知是定义在R上的奇函数，且当时，求的解析式.19．（8分）已知函数f(x)=,x∈[3,5]（1）判断单调性并证明；（2）求最大值，最小值.20、（8分）已知，若在区间[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为，令，求的函数表达式.621、（10分）已知函数（其中为常数，）为偶函数.(1)求的值；(2)如果,求实数的取值范围.6

6、17.18.解①的定义域R上的奇函数，∴②设则∴又因为为奇函数∴∴∴19、（1）f(x)=↑　　　　任取3≤x1