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时间:2018-08-22
《【数学】江苏省泰州三中2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泰州市第三高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.设全集A={0,1,2},B={-1,0,1},则A∪B=.2.函数f(x)=的定义域是.3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16),则函数f(x)的解析式是.4.满足()x>的实数x的取值范围为.5.若方程x2-px+8=0的解集为M,方程x2-qx+p=0的解集为N,且M∩N={1},则p+q=.6.若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是.7.设函数f(x)=,则f(f(3))=.8.设a
2、=log0.60.9,b=ln0.9,c=20.9,则a、b、c由小到大的顺序是.9.函数y=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点.10.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为.11.若方程log2x=7-x的根x0∈(n,n+1),则整数n=.12.f(x)是定义在R上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的取值范围为.13.关于x的方程
3、x2-1
4、-a=0有三个不相等的实数解,则实数a的值是.14.下列说法中:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则
5、实数b=2;②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为1;③若函数f(x)=
6、2x+a
7、的单调递增区间是[3,+∞),则a=-6;④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x、y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),则f(x)是奇函数.Ks5u其中正确说法的序号是(注:把你认为是正确的序号都填上).二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题14分)设U=R,A={x
8、1≤x≤3},B={x
9、2
10、11、a≤x≤a+1},a为实数,(1)分别求A∩B,A∪(UB);(2)若B∩C=C,求a的取值范围.716.(本题14分)计算:(1)(2)17.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.18.(本题16分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立12、方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比.药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=()t-a(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?19.(本题16分)设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求常数k的值;(2)若a>1,试判断函数f(x)的单调性,并加13、以证明;(3)若已知f(1)=,且函数g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在区间[1,+∞)上的最小值为—2,求实数m7的值.20.(本题16分)已知函数f(x)=x2+mx-4在区间[-2,1]上的两个端点处取得最大值和最小值.(1)求实数m的所有取值组成的集合A;(2)试写出f(x)在区间[-2,1]上的最大值g(m);(3)设h(x)=,令F(m)=,其中B=RA,若关于m的方程F(m)=a恰有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.泰州市第三高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试卷答案7一、填空题:1.14、{-1,0,1,2}2.[0,+∞)3.y=x44.x<5.196.(—1,+∞)7.8.b15、216、x≤2或x≥4};A∪(UB)={x17、x≤3或x≥4}(2)∵B∩C=C∴CB∴218、式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)=(lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=117.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有
11、a≤x≤a+1},a为实数,(1)分别求A∩B,A∪(UB);(2)若B∩C=C,求a的取值范围.716.(本题14分)计算:(1)(2)17.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.18.(本题16分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立
12、方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比.药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=()t-a(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?19.(本题16分)设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求常数k的值;(2)若a>1,试判断函数f(x)的单调性,并加
13、以证明;(3)若已知f(1)=,且函数g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在区间[1,+∞)上的最小值为—2,求实数m7的值.20.(本题16分)已知函数f(x)=x2+mx-4在区间[-2,1]上的两个端点处取得最大值和最小值.(1)求实数m的所有取值组成的集合A;(2)试写出f(x)在区间[-2,1]上的最大值g(m);(3)设h(x)=,令F(m)=,其中B=RA,若关于m的方程F(m)=a恰有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.泰州市第三高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试卷答案7一、填空题:1.
14、{-1,0,1,2}2.[0,+∞)3.y=x44.x<5.196.(—1,+∞)7.8.b15、216、x≤2或x≥4};A∪(UB)={x17、x≤3或x≥4}(2)∵B∩C=C∴CB∴218、式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)=(lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=117.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有
15、216、x≤2或x≥4};A∪(UB)={x17、x≤3或x≥4}(2)∵B∩C=C∴CB∴218、式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)=(lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=117.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有
16、x≤2或x≥4};A∪(UB)={x
17、x≤3或x≥4}(2)∵B∩C=C∴CB∴218、式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)=(lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=117.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有
18、式=(lg5)2+lg2(lg25+lg2)=(lg5)2+2lg2lg5+(lg2)2=(lg2+lg5)2=117.(本题14分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有
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