【数学】江苏省沭阳银河学校2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、一、填空题（每小题5分，共14小题，共70分）1.若集合，则集合_______．2.已知向量，b=（-2,4），则a+b=_______．3.sin660的值是_______．4.已知角的终边过点(－5,12),则=________.125.的值为_____．6.已知数列为等差数列，且，则公差=．7.数列的通项公式，它的前n项和为，则_________．8.已知数列是等差数列，且，则＝.【答案】-【解析】129.△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则=.10.数列中，，则通项___________.11.若，则=______.1212.在中，已知，则.1

2、3.已知，sin()=－则等于．14.设动直线与函数和的图象分别交于、12两点，则的最大值为____.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）已知；求的值.16.（本小题满分14分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(Ⅰ)确定角C的大小：12（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.消去b并整理得解得1217.（本小题满分14分）如图，以Ox为始边作角α与β（），它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）.（1）求的值；（2）若·，求.12∴14分18.（本小题满

3、分16分）已知函数．12（Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）设，求的值域．19.（本小题满分16分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.1220.(本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.(Ⅰ)按下列要求写出函数关系式：①设,将表示成的函数关系式；②设,将表示成的函数关系式.12(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值.试题解析：解：(Ⅰ)①因为,

4、所以,又,1212