【数学】安徽省安庆市慧德中学2016届高三上学期第二次月考（文）

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1、安庆市慧德中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为()A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i2、已知集合，，若，则所有实数组成的集合是()A．B．C．D．3．已知、是两个命题，若“”是真命题，则（）A．p、q都是假命题B．p、q都是真命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题4．已知向量若与平行，则实数的值是()A.－2B．0C．1D．25．已知实数、满足等式，下列五个关系式①②③④⑤其中不可能成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4

2、个6．如右图给出了函数y＝，y＝，y＝，y＝的图象，则与函数y＝，y＝，y＝，y＝依次对应的图象是()A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②7.若函数f(x)＝＋x－k(k∈N)在区间(2，3)上只有一个零点，则k＝(　　)A．0B．2C．4D．68.“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.设是边上的任意一点，为的中点，若，则9()A．B.C.D.110.等差数列的前项和为，若，则=()A.65B.70C.130D.26011.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵

3、坐标为，点的横坐标为，则()A．B.C.D.12．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上).13.已知向量a，b满足a·b＝0，

4、a

5、＝1，

6、b

7、＝2，则

8、2a－b

9、＝14.在中，，则的面积等于________.15.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f(x)＝则f＋f＝.16．设，不等式对恒成立，则的取值范围________.三、解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．已知向量m＝(sinx,1)

10、，n＝(A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.(1)求A；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域．918.等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）求．19.某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心.20.已知命题p：函数f(x)＝x2＋2ax＋1在R上有零点．命题q：x2＋

11、3(a＋1)x＋2≤0在区间内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．921.已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴（1）求的值;（2）求函数的极值;（3）设斜率为的直线与函数的图像交于两点，证明.四、选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）22．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣4cosθ．（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当

12、AB

13、最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）

14、．23．设函数f（x）=

15、2x+1

16、+

17、x﹣a

18、（a∈R）．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集；（2）当a＜﹣，若存在x≤﹣使得f（x）+x≤3成立，求a的取值范围．9参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1-12AAADBBCBCCDA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.214.15.16.三、解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解：(1)f(x)＝m·n＝Asinxcosx＋cos2x＝A＝Asin.因为A>0，由题意知，A＝6.…….

19、.5分(2)由(1)f(x)＝6sin.将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝6sin＝6sin的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y＝6sin的图象．因此，g(x)＝6sin.。。。。。。。。10分因为x∈，所以4x＋∈.故g(x)在上的值域为．……….12分18.解:(1)等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比解得各项均为正数,∴q=3