统计学原理期末复习纲要5-8

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1、《统计学原理》期末复习纲要（5——8章）第五章时间数列本章内容较多，重点是时间数列分析的八大指标。本章的难点是依据时点数列计算序时平均数，几何平均法和方程式法计算平均发展速度的区别，长期趋势、季节变动、循环变动也是学习过程中的难点。时间数列的概念：时间数列。亦称动态数列，是将反映某现象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的一种数列。时间数列的构成要素。时间数列由两个部分组成：一是现象所属的时间；二是反映该现象在各时间表现的具体数值。时间数列的种类（一）总量指标时间数列（又称绝对数时间数列）总量数列是指动态数列中排列的各项数据都是总量指标（绝对数）。在总量

2、数列中，由于数据所反映的时间状态不同，又可分为时期数列和时点数列。1、时期数列。时期数列是由时期指标构成的时间数列，时期指标具有时间量纲(如一月、一季或一年)，反映事物在一段时期(过程)内的发展总量。时期数列具有如下特点：（1）时期数列中各项指标数值可以累加，相加后，表示事物在更长一段时期内的总量；（2）时期数列中各项数值的大小与其时期长短有直接关系；（3）时期数列中各项数值是通过连续登记、汇总得到的。2、时点数列。时点数列是由时点指标构成的时间数列，时点指标是反映事物在某一时刻(瞬间)所达到的状态。如资产和负债在某一时点上的存量，是瞬时的状态，没有时间量纲。时点数列具有

3、如下特点：（1）时点数列中各相临数值不能累加，即相加后的结果无意义；（2）时点数列中各相临数值的大小与其时点间隔长短无直接关系；（3）时点数列中各项数值是通过一次性登记取得的。如：河北省历年人口数。（二）相对数时间数列相对数时间序列是把在相对指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序加以排列而形成的时间序列。它反映现象数量对比关系的发展变化过程，在相对数时间序列中，各项指标数值不能直接相加。（三）平均数时间数列平均数时间序列是把在平均指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序加以排列而形成的时间序列。它反映现象一般水平的发展变化情况，在平均数时间序列中，各项指标数值也不能直接相加

4、。在三种时间数列数列中，总量指标时间数列是基本数列，相对指标和平均指标时间数列是派生数列。时间数列的八大指标时间数列的水平指标（一）发展水平时间数列中各项数值称为发展水平。第一项数值叫最初水平，最后一项数值叫最末水平，其余各项数值叫中间水平。a0，a1，a2，……ana0为最初水平，a1，a2，……为中间水平，an为最末水平、在动态分析中，将所研究的那一期的发展水平称为报告期水平，将作为比较基础时期的发展水平称为基期水平。发展水平在文字上的说明习惯上用：增加到、增加为；降低到、降低为等文字来表示。（二）平均发展水平平均发展水平，亦称动态平均数或序时平均数。它是对时间数列中

5、各期发展水平的平均，表明现象在一段时间的一般水平。（三）平均发展水平与一般平均数的区别和联系。联系：两者都是将现象个别数值差异抽象化，用以概括说明现象的一般水平。区别：（1）两者所平均的对象不同。平均发展水平所平均的是研究对象在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数是将总体各单位某一数量标志在同一时间的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。（2）两者计算的依据不同。平均发展水平是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。1、绝对数时间数列的序时平均数。（1）时期数列的序时平均数。因时期数列反映的现象是连续的

6、，所以其序时平均数可采用算术平均法。其计算公式为：a代表各期发展水平，n为时期项数。如前例表8-1资料。（2）时点数列的序时平均数。时点数列反映的是时点数，都是离散间断的。在计算序时平均数时，根据其间隔是否相等来决定是否加权。①连续时点数列的序时平均数。如果时点数列中的各项指标数值是按日连续登记的资料时，称为连续时点数列，这是可才采用简单算术平均法求序时平均数，计算公式与时期数列的序时平均数相同。即：②间断时点数列的序时平均数。如果时点数列中的各项指标数值不是按日连续登记，而是每间隔一定天数（如一个月或一个季度或一年）登记依次，称为间断时点数列。间断时点数列按照每相邻两个

7、时点指标间隔的时间距离是否相等，又可分为间隔相等的间断时点数列和间隔不相等的间断时点数列两种情况。A、间隔相等的间断时点数列。需先计算出每相邻两个时点指标所构成时间段的平均发展水平，然后再对各时间段的平均发展水平用简单算术平均法求序时平均数。其计算公式为：式中：a：时点指标；n：时点指标的项数；n－1：时期数。上述方法也称为“首末折半法”。B、间隔不相等的间断时点数列。需先计算出每相邻两个时点指标所构成时间段的平均发展水平，然后再以每相邻两个时点指标的间隔期为权数(f)，对各时间段的平均发展水平采用加权算术平均法计算序时平均数