2012中考数学精选例题解析：一次函数

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1、2012中考数学精选例题解析：一次函数知识考点：1、掌握一次函数的概念及图像；2、掌握一次函数的性质，并能求解有关实际问题；3、会用待定系数法求一次函数的解析式。精典例题：【例1】已知直线（≠0）与轴的交点在轴的正半轴上，下列结论：①＞0，＞0；②＞0，＜0；③＜0，＞0；④＜0，＜0，其中正确结论的个数为（）A、1B、2C、3D、4【例2】一直线与轴相交于点A（0，－2），与轴相交于点B，且tan∠OAB＝，求这条直线的解析式。【例3】如下图，已知直线与交于点P（1，4），它们分别与轴交于A、B，PA＝A

2、B，PB＝。（1）求两个函数的解析式；（2）若BP交轴于点C，求四边形PCOA的面积。探索与创新：【问题一】如上图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，另一直线（≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分。（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5，求经过C的直线解析式。【问题二】某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，

3、10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？跟踪训练：一、选择题：1、若函数与的图像交于轴上一点A，且与轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积积为（）A、6B、C、D、22、已知M（3，2），N（1，－1），点P在轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（）A、（0，）B、（0，0）C、（0，）

4、D、（0，）3、若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（）A、＜B、0＜＜C、0≤＜D、＜0或＞4、直线经过点A（－1，）与点B（，1），其中＞1，则必有（）A、＞0，＞0B、＞0，＜0C、＜0，＞0D、＜0，＜05、小李以每千克0.80元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后余下的每千克降价0.40元，全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚（）A、32元B、36元C、38元D、44元二、填空题：1、若，则直线一定经过第象限。2、一次函数的图像经过点

5、A（0，1），B（3，0），若将该图像沿着轴向左平移4个单位，则此图像沿轴向下平移了单位。3、如图，已知直线PA：交轴于Q，直线PB：。若四边形PQOB的面积为，则＝。4、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间风速保持不变，。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止。结合风速与时间的图像填空：①在轴（）内填入相应的数值；②沙尘暴从发生到结束共经过小时；③当≥25时，风速（千

6、米／小时）与时间（小时）之间的函数关系式是。三、解答题：2、如图，已知一次函数的图像与轴、轴分别交于A、B两点，点C、D都在轴的正半轴上，D点坐标为（2，0），若两钝角∠ABD＝∠BCD。（1）求直线BC的解析式；（2）若P是直线BD上一点，且，求P点坐标。3、如图，直线分别交轴、轴于A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴于B，。（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当以B、R、T为顶点的三角形与△AOC相似时，求点R的坐标。4、如

7、图，直线与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，且OA、OB的长是方程的两个根（OB＞OA），P为直线上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q。（1）求tan∠BAO的值；（2）若时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长。