2010年全国各地中考数学试题分类汇编1 实数的性质与运算

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1、哈尔滨工业大学——靳其龙—实数的性质与运算专题中考专题一实数的性质与运算编者的话本专题汇集了2010年全国各省、自治区、直辖市、市、地区、自治州所有的中考数学中与实数的性质与运算相关试题，本专题系根据真题，全部采用word编辑（包括所有图形均在CAD中严格按比例绘制）而成，并附有参考答案和评分标准，排版美观。在编辑过程中逐字逐句逐图审阅，且经过认真核对。本专题是最新、最全的2010年全国各地中考数学实数的性质与运算相关习题，比较适合中考最后冲刺查缺补漏复习使用，同时也适合家教教学使用！希望本专题对你的学习工作有所帮助。由于本人水平有限，疏忽之处可能造成错误之处存在，望大家在

2、使用时有什么意见向我提出(Q:1106904670)，不甚感谢！编者：黑龙江省哈尔滨工业大学研究生靳其龙2011年1月1日你的成功才是我最大的希望第1页共65页哈尔滨工业大学——靳其龙—实数的性质与运算专题实数知识点摘要一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：3（1）开方开不尽的数，如7,2等；π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；o

3、（4）某些三角函数，如sin60等二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，

4、a

5、≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

6、a

7、=a，则a≥0；若

8、a

9、=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和

10、-1。零没有倒数。三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a02aa；注意a的双重非负性：-a（a<0）a0你的成功才是我最大的希望第2页共65页哈尔滨工业大学——靳其龙—实数的性质与运算专题3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根

11、）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。33注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、科学记数法和近似数（3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。如：0.5650有四位有效数字2、科学记数法n把一个数写做a10的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。五、实数大小的比较（3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌

12、握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa（3）求商比较法：设a、b是两正实数，1ab;1ab;1ab;bbb（4）绝对值比较法（对于两个负数而言）：设a、b是两负实数，则abab。22（5）平方法：设a、b是两负实数，则abab。六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律abba2、加法结合律(ab)ca(b

13、c)3、乘法交换律abba4、乘法结合律(ab)ca(bc)5、乘法对加法的分配律a(bc)abac6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。你的成功才是我最大的希望第3页共65页哈尔滨工业大学——靳其龙—实数的性质与运算专题实数的运算一、选择题1．（2010江苏盐城）20100的值是A．2010B．0C．1D．－1【答案】C20090120102．（2010山东威海）计算12的结果是2A．-2B．-1C．2D．3【答案】B51177143．（2