高中物理《机械能守恒定律》教案10 新人教版必修2

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1、机械能守恒定律只有重力做功，并且重力对物体做负功，是物体的动能减小，重力势能增加WG=Þ-mgh=Þ-mg(h1–h2)=Þ-DEp=DEkÞmgh2+=mgh1+ÞE1=E2即在此过程中，只有重力对物体做功，动能逐渐转化为重力势能，但在任何时刻或任何位置，物体的机械能保持不变。1．内容：在只有重力或弹力做功的条件下，物体的动能是势能间相互转化，但总的机械能保持不变2．守恒条件：(1)从做功的角度：只有重力或弹力做功①物体只受弹力或重力如自由落体运动、竖直弹簧振子GNGTv②物体受重力、弹力以外的其他力，但这些力都不做

2、功如：物体从光滑斜面上下滑、轻绳拴着小球在竖直面内做圆周运动。(2)从能量角度分析：只有系统内部的动能和势能相互转化，既无外界能量和内部机械能之间的相互转化和转移，又无内部其他能量和内部机械能之间的转化。机械能不变≠收支相抵，而是不进不出，内部流通。守恒意味着每时每刻的机械能都是一个定值。GNFf例：在平直马路上匀速行驶的汽车，将汽车和地球作为一个系统，则牵引力F为外力，阻力f为内力，外力F做功WF使外界能量转化为系统内机械能；阻力f做功Wf使系统内部机械能转化为系统内的内能，机械能不变，但不守恒。3．应用步骤：(1)

3、确定研究对象，分析研究的物理过程(2)进行正确的受力分析5(3)分析各力做功情况，明确守恒条件(4)选择零势能面，确定始末状态的机械能(5)根据机械能守恒定律列方程求解。例1．质量为m的小球，从桌面上方高为H处自由落下，桌面离地面的高度为h，不计空气阻力。若以桌面为重力势能为零的参考平面，那么小球落地时的机械能为A．mgHB．mghC．mg(H+h)D．mg(H-h)分析：这道题很多同学容易误选D，原因是对机械能概念和参考面的性质没有准确掌握。正确的分析为：机械能是物体动能和势能的总和，因为选取桌面为参考面，所以小球初

4、状态的机械能为mgH。而小球下落过程中只有重力做功，故机械能守恒，即落地瞬间小球的机械能仍为mgH。所以正确答案应该为A。例2．以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，一地面为参考面，求：(1)物体上升的最大高度为多少？(2)物体在上升过程中何处重力势能与动能相等？分析：此题用竖直上抛知识可解决，但由于物体在空中只有重力做功，机械能守恒。以地面为参考面，则物体初状态的机械能E1=；在最高点物体的动能为零，所以末状态的机械能E2=mgh由E1=E2，得=mgh，∴h==5m(2)初

5、态设为地面E1=；末态设高为h1，则末态机械能为E2=mgh1+=2mgh1由机械能守恒可得E1=E2，得=2mgh1∴h1==2.5m附：用机械能守恒定律解决问题的关键在于正确找出初、末态的机械能5例3．某人以v0=4m/s的速度将质量为m的小球抛出，小球落地时的速度为8m/s，求小球刚抛出时的高度。(g=10m/s2)分析：物体自抛出到落地，只有重力做功，机械能守恒。蛇物体抛出时的高度为h，则抛出时机械能为E1=mgh+；落地时机械能为E2=由机械能守恒可得E1=E2，得mgh+=∴h==2.4m附：以上的机械能守

6、恒公式，也可列为mgh–0=-，它表示在小球抛出后的运动中，重力势能的减少量全部转化为小球增加的动能。例4．某人用力将一质量为m的物体从离地面高为h的地方竖直上抛，上升的最大高度为H（相对于抛出点）。设抛出时初速度为v0，落地时速度为vt，那么此人在抛出物体过程中对物体所做功为A．mgHB．mghC．mvt2-mghD．mv02分析：在抛出物体的过程中，只有人对物体做功，抛出前物体的速度v=0，抛出时物体的速度为v0，由动能定理可得W人=-0即人做功将其它形式的能转化为物体的动能，故D正确。同时，在小球运动过程中，只有

7、重力做功，所以机械能守恒，以抛出点为零势能参考面，则物体初状态的机械能为E0=在最高点，物体的机械能为E1=mgH在落地瞬间，物体的机械能为E2=mvt2–mgh由于机械能守恒，所以E0=E1=E2，故A、C正确。GT例5．长为L的一根轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，现将小球移至绳水平伸长状态。然后从静止释放，如图所示。求小球摆至最低点时对绳子的拉力。(g取10m/s2)5分析：由于不计空气阻力，在小球的运动过程中只有重力对小球做功，因而小球在摆动过程中机械能守恒，再利用牛顿第二定律求得其所受力。小球在运动过程

8、中只有重力做功，以初状态说位置为零势能面，则由机械能守恒定律可得：0=-mgLÞv=①在最低点小球受力如图所示，则有T–mg=②将①代入，则可求得：T=3mgRhBCAC′DD′例6．物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道运动恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方由静止