地基承载力特征值计算公式探讨

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1、岩土工程与勘察第15卷第2期（总第24期）2003年12月地基承载力特征值计算公式探讨贾文华1【摘要】在现有的理论计算公式基础上，结合我国现行的建筑勘察设计体制，推导出适用于岩土工程师的承载力计算公式，在基础宽度和埋置深度未定情况下，直接计算天然地基承载力特征值。关键词承载力特征值载荷试验计算公式适用条件1概述在岩土工程勘察中，确定地基土承载力是一个核心问题，也是勘察专业必须向结构设计提供的重要设计参数，其数值的大小，关系到能否利用天然地基、采用的基础形式以及有无必要进行地基加固处理，直接影响建构筑物的安全和工程投资。确定地基土承载力有多种途径，可大致归纳为三种：载荷试验或其

2、他原位测试、理论公式计算、工程实践经验。其中载荷试验最直接准确，对地基基础设计等级为甲级的建筑是要求必须做的试验项目，而对于其他大量勘察对象，由于试验条件以及工期费用等因素，还不能普遍采用。另一方面，在新颁布的国标《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）中，取消了与土的物理性质指标相对应的承载力表，这就使得理论计算这一传统方法重新引起人们的重视。但是，在具体工程应用时，岩土工程师注意到，现有的计算公式中存在若干不确定性，一些参数难以准确取值，计算结果可信度不高。本文试图就这个问题进行探讨，寻求适用于岩土工程师的理论计算公式。2计算公式推演在土力学理论发展过程中，不

3、少学者从不同角度提出地基承载力计算公式，具有代表性的主要有Terzaghi、Vesic、Hanson等。现行的国家和行业规范中，有《建筑地基基础设计规范》和《高层建筑岩土勘察规程》推荐的计算公式；前者以控制地基中塑性变形区即P1/4理论为基础，后者则定位于极限平衡理论。这些公式形式有所不同，在承载力系数取值以及计算参数选取上有差异，但都给出了极限平衡或一定的塑性变形状态下地基土的承载能力，具有代表性的是Vesic公式，形式如下：式中：fu：地基极限承载力（kPa）；1.中国兵器工业北方勘察设计研究院岩土工程与勘察第15卷第2期（总第24期）2003年12月Nr、Nq、Nc：承

4、载力系数；ζr、ζq、ζc：基础形状修正系数，与基础长度、宽度以及土的内摩擦角φ有关；b、d：分别为基础宽度、埋置深度（m）；γ、γo：基础底面以上和基底以下直接持力层的平均有效重度（KN/m3）；Ck：由持力层组合条件下确定的粘聚力标准值（kPa），一般可取基底下一倍基础宽度范围内的加权平均值。公式①是目前国内外最常见的地基极限承载力计算公式之一，我国《高层建筑岩土勘察规程》中亦被引用。从其构成来看，等式右边第一项是基础下与基础宽度有关的三角形楔体部分的抗力，另一项为基底以上由土的超载而产生的抗力，与基础的埋置深度有关，其次是滑动面上对数螺旋线段的抗力；这三部分构成了基础在

5、一定宽度和埋深时极限平衡状态下地基土承载力，即通常所说的极限承载力。在该式的计算参数中，与地基土性质直接相关的是土的抗剪强度和重度，其余的均与基础设计有关，其中最主要的是基础的宽度和埋深。但是，在岩土工程勘察阶段，具体的基础设计方案尚不够明确，结构设计需要勘察专业提供承载力特征值计算基础宽度，至于基础埋深，除考虑使用功能和抗震要求外，也需要参考勘察报告提供的地层结构，选择适宜的基础持力层。所以，该公式比较适合于结构设计人员，岩土工程师使用则有诸多不便。目前，在我国地基基础设计规范中，按照地基基础设计准则，将承载力分为二大类，一是承载力特征值fak，由勘察报告提供；另一个是修正

6、后的地基承载力特征值fa，是结构设计按基础宽度和埋深对特征值进行修正后的承载力；前者由地基土的性质所决定，与基础设计无直接关系；而理论公式计算得出的承载力，由于包括了基础的宽度和埋深，并且在其中已经发挥了作用，所以，其计算结果是修正后的承载力特征值。那么，如何在基础埋深和宽度尚不确定条件下，用理论公式计算天然地基的承载力特征值，笔者认为，应按理论公式的计算条件，从承载力特征值的基本定义进行推导。按照其定义，地基承载力特征值是指由载荷试验地基压力变形关系线性变形段内不超过比例界限点的地基压力值，实际即为地基承载力允许值，也就是说，承载力特征值的确定与载荷试验取值及试验条件之间存

7、在对应关系。从这个角度出发，参照载荷试验条件，将基础宽度对应于标准载荷板（0.5m2）的边长，即0.707m，埋深d在载荷试验中是按半无限空间体，即超载为零考虑的，对应于这一边界条件d=0；消去这二个参数，将①式转换成：当基础宽度b为常数时，基础形状系数也就失去意义；另外，将安全系数K带入②式，岩土工程与勘察第15卷第2期（总第24期）2003年12月则计算地基极限承载力fu公式就转换成地基承载力特征值fak计算公式：fak=1/K［0.3535·Nr·γ+Nc·Ck］…③公式③即为地基承载力特征值fa