考研数学中反函数求导问题

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1、世纪文都教育科技集团股份有限公司2018考研数学中反函数求导问题来源：文都教育春风十里，不如考研的你，2018考研备考正在如火如荼地进行着，18的考生们的复习也渐渐步入正轨！今天文都考研数学老师针对2018考研数学中反函数求导问题，为大家进行详细的解答，帮助2018年的考研学子把握复习备考的命题方向！一、反函数的导数命题1设可导，且，又设为的反函数，则命题2设二阶可导，且，又设为的反函数，则反函数的导数可简单地说成：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。对于反三角函数及对数函数的导数需要我们学会。二、例题解析例1设为直接函数，则是它的反函数。函数在开区间内单调、可导

2、，且。因此，由命题1的公式，在对应区间内有：但（因为当时，，所以根号前只取正号），从而得反正弦函数的导数公式用类似的方法可得到反余弦函数的导数公式地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座电话：010-88820136传真：010-88820119网址：www.wendu.com世纪文都教育科技集团股份有限公司此外，也是需要我们掌握的，具体的推导过程，同学们可以自己进行类似的推导，这里就不一一例举了。例2设，则求的原函数在处的导数的值。解析：因函数，故，由函数导数与其反函数导数的关系，有。而故例3设函数的反函数为，存在，且，则（）答案：。解析：由题设有，由

3、反函数的求导公式知：利用复合函数求导法则，得到地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座电话：010-88820136传真：010-88820119网址：www.wendu.com世纪文都教育科技集团股份有限公司故选。反函数求导问题是考研数学高等数学部分最基本的题目类型，是高等数学的基础，难度不大，我们在复习做题的时候，要找准函数，注意计算准确就可以了。关键词：2018考研数学反函数反函数求导地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座电话：010-88820136传真：010-88820119网址：www.wendu.com