点阵中的规律说课稿

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1、《点阵中的规律》说课稿老师们好！早在两千多年前，希腊数学家们就已经利用图形来研究数。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体。所以古希腊的先哲们早有这样的箴言：“哪里有数学，哪里就有美，数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像”。“点阵中的规律”这一课正是致力于体现这些思想。它是北师大版教材五年级上册的内容。教材原本是这样安排的：“新课部分”首先给出的是正方形点阵，旨在通过探究性学习，在发现规律中初步建立起数形联系。接着研究长方形点阵、三角形点阵.那么，这节课对于学生的发展有什么意义？我们认为：它特别适宜于学生进行发现性学习

2、，进行“策略多样化”学习，适宜于不同的学生学习不同的数学，适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。基于以上认识和构想，我们将教学目标初步设定为（1）能观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。（2）发展归纳和概括的能力。（3）感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。其中探究发现点阵中的规律是教学的重点。难点是独立发现同一点阵中不同的规律。我们教法上主要有以下几个特点：（1）用儿童喜闻乐见的情境演化出各种点阵，从而激发学生研究的兴趣。（2）尽量减少教师的介入，让学生或独立或合作探究规律。（3）鼓励学生有自己的发现、有不同

3、的发现。我们在学法上主要做点：让学生多角度探究规律，充分感受美图美思。大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，大胆说出自己的发现。本节课以独立研究为主，辅以合作交流。下面我重点说说我们对教学过程的预设。我是这样导入新课的：先出示四个点阵字，引发学生对点阵的认识。从而使学生对点阵产生好奇心。我先出示教材给出的四个点阵让学生填出每个点阵的点数，（在黑板上板书数）填完以后，我话锋一转：“能说说你是用什么方法发现这些数的吗？”到这时，我们对“点阵中的规律”的“发现之旅”才正式拉开序幕。整节课的“发现之旅”分为“三大旅程”：第一旅程：根据“正方形点阵”找规律

4、。第二旅程：分别根据“长方形、三角形、回形”等点阵找规律。在第一旅程里我们主要做好“三探”。一探：在师生谈话中发现，第几个点阵，就用几乘几。二探：在个人研究中发现，第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。三探在小组合作中发现，第几个点阵就加几个从1开始的连续奇数。下面我重点把一探的过程展示一下。同学们，这第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，这很容易看出来。可是第3个点阵和第4个点阵有这么多的点，你们怎么这么快就知道呢？生1：第3个点阵每行有3个点，有3行，三三得九，第4个点阵每行有4个点，有4行，四四十六。师：能列出算式吗？生2：可

5、以列出算式3乘3=9，4乘4=16。师：第1个点阵和第2个点阵能不能也列出类似的算式呢？生3：第2个点阵可以列出算式2乘2等于4。生4：第1个点阵可以列成1乘1=1。师：看来这组点阵不一般，非常有规律，你们发现了吗？生：老师，我发现这组点阵和正方形有关。生：老师：我发现都是两个相同的数相乘。生：老师，我发现第几个点阵，它的算式就是几乘几。生：我发现，第几个点阵，它的算式就是几的平方。师：那么，你们能画出第5个点阵吗？（贴出第5个点阵）这就是我们一探的主要过程。学生在一探中，经历了从图到数到算式直到发现规律，最后根据规律画出下一个图形的这样一个

6、完整的数形结合的过程。我接着问：我们刚才是怎么观察这个点阵的呢——“横着或竖着观察的”，对，这是我们平时很习惯的观察方法，你看有没有别的观察方法呢？当学生发现还可以“斜着看”和“拐弯看”的方法后，这就是我们的“二探”和“三探”。有了一探的基础，所以二探我让学生在这样三个问题的引导下独立研究完成。问题一：斜着看，怎样列式？问题二：观察算式，你发现了什么？问题三：第10个点阵的算式是什么？学生经过积极思考后发现，斜着看它的规律是：第几个点阵，就从1连续加到几再加回到1。比如说：（指第4个点阵）第4个点阵就是从1加到4再加回到1。三探：“拐着弯看”

7、，或者说“直角看”。第一个点阵可以列式1＝1，第二个点阵增加了3个点，列式1＋3，第三个点阵，又增加了5，第四个，第五个。它的规律是，第几个点阵就从1开始加连续的奇数。比如说：（指屏幕）第五个点阵就是从1开始的5个连续奇数相加。“三探”的规律比较复杂，所以让学生在小组合作中完成。以上三探打开了学生的思路。原来这些点阵还蕴藏了这么奇妙的规律，学生带着这种成功的体验和想再试身手的欲望开始了发现之旅的第二旅程。第一关：长方形点阵。这是一组长方形点阵，我先让学生根据第一个算式，列出后面几个点阵的算式，然后找找规律，再根据规律画出第5个点阵。第二关：三

8、角形点阵我首先问：“同学们，看到这组点阵你有什么感觉？”（很美）能说说美在哪里？(学生可能会说：美在都是三角形，而且形状很相似；也可能说，美在有规律，后一个点阵都比