2006年浙江高考文科数学解析版

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)．P(

2、B)S=　　　其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概念是p　　球的体积公式V=那么n次独立重复试验中恰好发生　　　　　其中R表示球的半径k次的概率：　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合≤x≤2},B={x

3、0≤x≤4},则A∩B=(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］（2）在二项式的展开式中，含的项的系数是(A)15(B)20(C)30(D)40(3)抛物线的准线方程是(A)(B

4、)(C)(D)(4)已知，则(A)n＜m＜1(B)m＜n＜1(C)1＜m＜n(D)1＜n＜m（5）设向量满足,,则(A)1(B)2(C)4(D)5（6）在区间上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)4(7)“a＞0，b＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件　　　　　(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　　　　　(D)既不允分也不必要条件（8）如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是(A)2(B)(C)(D)（9）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

5、(A)(B)4(C)(D)2（10）对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{

6、x+1

7、,

8、x-2

9、}(xR)的最小值是(A)0(B)(C(D)3第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（11）不等式的解集是　　　　　　　　。.（12）函数y=2sinxcosx-1,x的值域是（13）双曲线上的点到左

10、焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于　　　　　　　（14）如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是　　　　　.二、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(Ⅰ)求数列的公比。(Ⅱ)若，求的通项公式.（16）如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ

11、)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求（17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PB⊥DM;(Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角。（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲，乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

12、（19）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证：。（20）设，,f(0)f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程有实根。(Ⅱ)-2＜＜-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.数学试题（文科）参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。每小题5分，共50分。（1）A（2）B（3）A（4）D（5）D（6）C（7）A（8）C（9）B（10）C二、填空题：本题考察基本知识和

13、基本运算。每小题4分，满分16分。（11）（12）（13）（14）（1）设集合≤x≤2},B={x

14、0≤x≤4},则A∩B=（A）(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］解：借助数轴易得。（2）在二项式的展开式中，含的项的系数是（B）(A)15(B)20(C)30(D)40解：含的项的系数是＝20，选B(3)抛物线的准线方程是（A）(A)(B)(C)(D)解：2p＝8，p＝4，故准线方程为x＝－2，选A(4)已知，则（D）(A)n＜m＜1(B)m＜n＜1(C