第八讲归一归总问题、第九讲年龄问题

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1、培优训练PEIYOUXUNLIAN不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步第八讲归一、归总问题1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1、买5支铅笔要30角钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？30÷5＝6（角）（2）买16支

2、铅笔需要多少钱？6×16＝96（角）列成综合算式30÷5×16＝6×16＝96（角）答：需要96元。例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”

3、是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1服装厂原来做一套衣服用布3米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做792套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3×792＝2376（米）（2）现在可以做多少套？2376÷2＝1188（套）-6-培优训练PEIYOUXUNLIAN不渴望能够一跃千里，只希

4、望每天能够前进一步列成综合算式3×792÷2＝1188（套）答：现在可以做1188套。例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（

5、1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。练习：　1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？　　2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？　　3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？-6-培优训练PEIYOUXUNLIAN不渴望能

6、够一跃千里，只希望每天能够前进一步　　4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？　　5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？　　6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？　　7．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后，

7、由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？-6-培优训练PEIYOUXUNLIAN不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步第九讲年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】1、无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2、随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3.随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题

8、有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。两个人的年龄差÷（几倍－1）＝较小的年龄例1、爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2、母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲