最新2017人教版小升初第四届华杯赛复赛试题

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1、文档第四届华杯赛复赛试题1．化简：2．电视台要播放一部30集电视连续剧。如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？3．一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）。4．有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？5．计算：6．长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求

2、长方形ABCD的面积文档7．“华罗庚”金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届。第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是：A1＝1＋9＋8＋6＝24。　　前二届所在年份的各位数字和是：A2=1＋9＋8＋6＋1＋9＋8＋8=50　　问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？8．将自然数按如下顺次排列：12671516…3581417…4913…1012…11…　　在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第

3、几行第几列？文档9．在下图中所示的小圆圈内，试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。10．除以3的余数是几？为什么？11．A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？12．有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、

4、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？13．把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。文档14．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点19

5、0米，问：这条椭圆形跑道长多少米？15．下图中的正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。16．四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。参考答案1.1　　2.7　　3.8　　4.23　　5.　　6.15　　7.629　　8.第24行，第40列文档9.在A、B、C、D、E、F、H处，顺次在小圆圈内填入1、3、8、2、7、4、5、6　　10.1　11.第五天A与B对阵，另2张球台上的对阵是C对D，E对F　　12.36　　13.没有可能　

6、14.跑道长为400米　　15.图中阴影部分面积是。　　16.送礼后，四人八件礼品平均每人2件，若有一人多于2件，则一定是3件，是除自己之外其他3人的礼物各一件。因此，这个人与得到自己礼物的2个人组成两个互送对。若四人每人都得到别人的两件礼物，他自己的两件礼品不能集中只送一人，因此，他与接受他礼品中一人为一互送对，除了一互送对外，还有两人，其中任选一人，与前面推理一样，可得到另一互送对。华杯赛第四届复赛1.【解】原式的分子＝＝＝原式的分母＝　＝　＝文档　＝　＝＝所以。原式等于1。2.【解】如果播8天以上，那么由于每天播

7、出的集数互不相等，至少有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36集，所以30集连续剧不可能按照要求播8天以上，另一方面1＋2＋3＋4＋5＋6＋9＝30所以最多可以播7天，各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，9。3.【解】圆柱的高与底面直径都等于正方体的边长，即6.28＝3.14×边长×所以(边长)＝×4＝8，即纸盒的容积是8立方厘米。文档4.【解】如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果。第二次，第三次也是如此。第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以

8、第三次分成的每一份，苹果数都是偶数，因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果。第二次分成的每一份至少是4×3÷2＝6(个)，第一次分成的每一份至少是6×3÷2＝9(个)，从而这筐苹果至少是9×3－4＝23(个)【又解】如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分(每份比原来多2个)，第二次取两份(比原来两份多4个)，也恰好三等分(每份比原