泉港区第一中学高三上学期期中考试

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1、泉港区第一中学高三上学期期中考试数学（文）（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.为虚数单位，复数的虚部为（）A．1B．0C．D．以上都不对3.已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为则双曲线的方程为（）A．B．C．D．4.已知，，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.5.已知等比数列的首项为，公比为，满足且，则（）A.的各项均为正数B.的各

2、项均为负数C.为递增数列D.为递减数列6.函数的图像大致为（）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA.B.C.D.7.已知点P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A，B两点，则

3、AB

4、的最小值为（　　）A．B．C．D．8.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（）A．B．C．D．9.设函数，把的图象向左平移个单位后，得到的部分图象如图所示，则的值等于（）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．B．C．D．110.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗

5、线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）A．B．C．D．11.已知数列是等差数列，其前n项和有最大值，若<-1，当其前n项和Sn>0时n的最大值是（）A.24B.25C.47D.4812.已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数，则14.已知，，则．15.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的上下顶点分别为A，B，右顶点为C，右焦点为F，延长BF与AC交

6、于点P，若O，F，P，A四点共圆，则该椭圆的离心率为．16．已知A，B，C是圆x2+y2=1上互不相同的三个点，且满足

7、

8、=

9、

10、，则的取值范围是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分12分)设数列的前项和为,且，（Ⅰ）证明:数列是等比数列；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和为．18．（本小题满分12分）在△ABC中，己知，，又△ABC的面积为6。（Ⅰ）求△ABC的三边长；（Ⅱ）若D为BC边上的一点，且CD=1，求．版权所有:中国好课堂www.zghkt.

11、cn19．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC=．（Ⅰ）求证：PC⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥M﹣PAB的体积．20．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点过为F，过F且倾斜角为的直线l被E截得的线段长为8．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过F，且圆C与直线x=相交于A，B两点，求

12、FA

13、•

14、FB

15、的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，证明．版权所有

16、:中国好课堂www.zghkt.cn请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）设直线和曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）（1）当时，解不等式；（2）令，若在上恒成立，求实数的取值范围.泉港一中2017-2018学年上学期期中试卷高三数学（文科）参考答案版权所有:中国好课堂w

17、ww.zghkt.cn一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112选项BABDDAABADCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.214.15.16.[﹣，）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分12分)设数列的前项和为,且，（Ⅰ）证明:数列是等比数列；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和为．解：（Ⅰ）证明：因为，则……………1分所以当时，，

18、………………………3分整理得．………………………4分由，令，得，解得．………………………5分所以是首项为3，公比为2的等比数列．………………………6分（Ⅱ）解：因为，………………………7分由，得．版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn所以………………………9分[来源:Z.xx.k.Com]………………………11分所以．………………………1