高一数学人教版必修一精品教案：1.3.1函数的单调性

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1、课题：§1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教学过程：一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？yx1-11-1函数图象是否具有某种对称

2、性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．yx1-11-12．f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．yx1-11-13．f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二

3、、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

4、是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：3．判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：任取x1，x2∈D，且x1

5、义证明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P38练习第3题；证明函数在（1，+∞）上为增函数．例3．借助计算机作出函数y=－x2+2

6、x

7、+3的图象并指出它的的单调区间．解：（略）思考：画出反比例函数的图象．这个函数的定义域是什么？它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．一、归纳小结，强化思想函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论二、

8、作业布置1．书面作业：课本P45习题1．3（A组）第1-5题．2．提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，求f(0)、f(1)的值；若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxz

9、hchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑

10、声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三