高中数学第二章数列..等差数列的概念与通项公式练习含解析

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1、高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式练习含解析等差数列的概念与通项公式一、选择题：1．{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d等于(A．－2【答案】B1【解析】根据题意，得a7－2a4＝a1＋6d－2(a1＋3d)＝－1，∴a1＝1.又∵a3＝a1＋2d＝0，∴d＝－.212．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n为(3A．50【答案】A12【解析】设等差数列{an}的公差为d，由题意得a1＋d＋a1＋4d＝4，又a1＝，所以d＝.又33B．49C．48)D．471B．－21C.2)D．2an＝a1＋(n－1)d＝33，所以n＝50

2、.3．在等差数列{an}中，若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝100，则3a9－a13的值为(A．20【答案】C【解析】∵10高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式练习含解析等差数列的概念与通项公式一、选择题：1．{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d等于(A．－2【答案】B1【解析】根据题意，得a7－2a4＝a1＋6d－2(a1＋3d)＝－1，∴a1＝1.又∵a3＝a1＋2d＝0，∴d＝－.212．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n为(3A．50【答案】A12【解析】设等差数列{an}的公差为d，由题意得a1＋d＋a1＋4d＝

3、4，又a1＝，所以d＝.又33B．49C．48)D．471B．－21C.2)D．2an＝a1＋(n－1)d＝33，所以n＝50.3．在等差数列{an}中，若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝100，则3a9－a13的值为(A．20【答案】C【解析】∵10高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式练习含解析等差数列的概念与通项公式一、选择题：1．{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d等于(A．－2【答案】B1【解析】根据题意，得a7－2a4＝a1＋6d－2(a1＋3d)＝－1，∴a1＝1.又∵a3＝a1＋2d＝0，∴d＝－.212．等差数列{an}中，已知a1＝，a

4、2＋a5＝4，an＝33，则n为(3A．50【答案】A12【解析】设等差数列{an}的公差为d，由题意得a1＋d＋a1＋4d＝4，又a1＝，所以d＝.又33B．49C．48)D．471B．－21C.2)D．2an＝a1＋(n－1)d＝33，所以n＝50.3．在等差数列{an}中，若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝100，则3a9－a13的值为(A．20【答案】C【解析】∵10a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝5a7＝100，∴a7＝20，∴3a9－a13＝3(a1＋8d)－(a1＋12d)＝2a1＋12d＝2(a1＋6d)＝2a7＝40.故选C.4．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，

5、则公差d的取值范围是(8A．d3【答案】D??a9≤0，【解析】从第10项开始为正数，则??a100???－24＋?9－1?d≤0，???－24＋?10－1?d0?)D．50B．30C．40)B．d38C.≤d338D.d≤33d≤3，????8d??1038?d≤3.35．若{an}是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有()①{

6、an

7、}；②{an＋1－an}；③{pan＋q}(p、q为常数)；④{2an＋n}．A．1个【答案】C【解析】数列－1,1,3等差，取绝对值后：1,1,3不等差，①错．若{an}等差，利用等差数列的定义，{an＋1－an}为常数列，故等差．若{an}的公差为d，则{

8、pan＋q)－(pan－1＋q)＝p(an－an－1)＝pd为常数，故{pan＋q}等差．(2an＋n)－(2an－1＋n－1)＝2(an－an－1)＋1＝2d＋1，故{2an＋n}等差，所以②③④均成立，选C.1B．2个C．3个D．410个6．已知点(n，an)(n∈N)都在直线3x－y－24＝0上，那么在数列{an}中有(A．a7＋a90B．a7＋a90【答案】CC．a7＋a9＝0D．a7?a9＝0*)【解析】∵(n，an)在直线3x－y－24＝0，∴an＝3n－24，∴a7＝3?7－24＝－3，a9＝3?9－24＝3，∴a7＋a9＝0.二、填空题：7．△ABC的三内角A，B，C成等差数列

9、，且A－C＝40°，则A＝________.【答案】80°【解析】∵A，B，C成等差数列，∴2B＝A＋C.又A＋B＋C＝180°，∴B＝60°，A＋C＝120°.又A－C＝40°，∴A＝80°.8．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．【答案】153【解析】由于三边长构成公差为4的等差数列，故可设三边长分别为x－4，x，x＋4.度数