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《山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编12 正余弦定理的问题 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编12：正余弦定理的问题一、选择题．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于（ ）A．B．C．D．【答案】C由得,即,所以,又,所以,即,所以,即,选C．．（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】设底边长为,则两腰长为,则顶角的余弦值.选D．．（山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）在中,角A,B,C所对
2、边分别为a,b,c,且,面积,则等于（ ）A．B．5C．D．25【答案】B【解析】因为,又面积,解得,由余弦定理知,所以,所以,选B．．（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）在AABC中,若sinA=2sinBcosC,,则△ABC的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D.等腰直角三角形【答案】D．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）已知中,a、b、c分别为A,B,C的对边,a=4,b=,,则等于（ ）A．B．或C．D．或【答案】D【解析】由正弦定理可知.即,所以或,选D．．（山东师大附中20
3、13届级高三12月第三次模拟检测理科数学）在的对边分别为,若成等差数列则（ ）A．B．C．D．129【答案】C【解析】因为成等差数列,所以,根据正弦定理可得,即,即,所以,即,选C．．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则△ABC的面积为（ ）A．B．C．D．【答案】B．（山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）由下列条件解,其中有两解的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】在C中,,且,所以有两解.选C．．（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题
4、）在△ABC中,内角A．B．C的对边分别为a、b、c,且,则△ABC是（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】由得,,所以,所以,即三角形为钝角三角形,选（ ）A．．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）△ABC的内角A、B．C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB．则（ ）A．B．C．D．【答案】C．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）在,且的面积为,则BC的长为（ ）A．B．3C．D．7【答案】A,所以,所以,,所以,选A．二、填空题．（山
5、东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60.则塔高AB=__________.129【答案】【解析】因为,所以,在三角形中,根据正弦定理可知,即,解得,在直角中,,所以．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若,,则角B=____ ____.【答案】由得,所以.由正弦定理得,即,解得,所以,所以.．（山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理（A））已知三角形的一边长
6、为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于.【答案】16【解析】设另两边为,则由余弦定理可知,即,又,所以,当且仅当时取等号,所以最大值为16.．（山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）在中,依次成等比数列,则B的取值范围是_____________【答案】【解析】因为依次成等比数列,所以,即,所以,所以,所以,即B的取值范围是.．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）2009年北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端
7、的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为______米.【答案】【解析】设旗杆的高度为米,如图,可知,,所以,根据正弦定理可知,即,所以,所以129米.．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）在中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若,则角A等于____.【答案】．（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若,则角A=_______.【答案】或【解析】由正弦定理可知,即,所以,因为,所以,所以或.．（2010年高考（
