工程热力学练习题答案

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1、第一章基本概念1第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32F，汽点是212F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解：CF{}−0{}−32212321000°°=FCC1809{}{}+32={}+321005°°°=1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为RF{}={}+459.67°°。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R；汽点的读数分别是373.15K和671.67R。(1)导出朗肯温

2、度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T{R}在热力学绝对温标上读数为T{K}，则671.67491.67T{R}491.67373.15273.15{K}273.15T=解得T{R}1.8{K}（2）据上述关系T{K}0K时{R}0RT1-3设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100N1000N°。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力

3、学温标零度相同，则该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？解：（1）NC{}−100{}−010001001000°°=NC{}9{}=+100°°（2）QNCK{}={}9{}°+1009[{}−273.15]100°°+=+=+常数常数常数据题意，当T{K}=0K时，T{Q}0Q故解得上式中常数=2358.35代回原式得QN{}={}°+2358.35°{N}0T时{Q}2358.385NT1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa

4、，求（1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？解：（1）60.10110Pa752.5mmHg133.3Pa/mmHg691.75Pab=−pvpp=（2）A0=4πd2=4×3.1416×1m2=12.57m2F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N1-5用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容

5、器中气体的压力为多少MPa？解：第一章基本概念2225(1020mmHO9.81Pa/mmHO900mmHg133.3Pa/mmHg)755mmHg133.3Pa/mmHg2.30610Pa0.231MPae=+pbpp=++=1-6容器中的真空度为600mmHgpv=，气压计上水银柱高度为755mmpb=，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mmpb′=，求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝

6、对压力(755600)mmHg155mmHg0.0207MPab=−pvpp=若容器中绝对压力不变，而大气压力变为770mmHgpb′=。则此时真空表上的读数为(770155)mmHg615mmHgv=pbp−=p′′1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾斜角°=30α，压力计中使用密度33=0.810kg/mρ的煤油，斜管中液柱长度l=200mm。当地大气压力745mmHgpv=。求烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。解：倾斜式压力计上读数即烟

7、气的真空度3332sin20010m0.50.810kg/m×9.81m/s=809.81Pavp=lgαρ−=而211Pa9.81=2p=80mmHOv21mmHg13.595mmHO烟气的绝对压力2252745mmHg13.595mmHO/mmHg80mmHO10048.3mmHO0.985710Pabvp=p−p==1-8容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压0.1013MPapb=，气压表2读为peB2=0.04MPa，气压表1的读数peA1=0.294MPa，求气压表3

8、的读数（用MPa表示）。解：10.1013MPa0.294MPa0.3953MPaA=pb+peAp=第一章基本概念32230.39153MPa0.04MPa0.3553MPa0.3553MPa0.1013MPa0.254MPaA=pB+peBB=pA−peBeBBpbpppp==−=1-9气缸中密封有空气，初态为311=0.2MPa，=0.4mpV，缓慢胀到32=0.8mV。（1）过程中pV持不变；（2）过程中气体先循{}{}3MPam0.40.5=膨胀到3V=0.6mm，再维持压力不变，膨胀