打造深度思考的数学课堂

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1、打造深度思考的数学课堂　　【关键词】数学思考深度自主探索　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）05A-0025-02　　思考，是人类智慧的源流，是通向有目的学习的最佳道路。前苏联心理学家维果斯基的内化理论提出：思考是一种依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展的活动。我国对思考的定义是从思维学角度作出解释的，在《现代汉语词典》中这样表述：“思考是指进行比较深刻、周到的思维活动。”华东师范大学孔企平教授对此解释：“思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。小学生学

2、习数学的实质就是一个思考过程。”　　数学思考是指在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能从数学的角度思考问题，发现其存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题的活动。《义务教育数学课程标准2011年版》（以下简称《标准》）指出：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度是义务教育阶段数学课程的总目标，“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂开的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”，对学生的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。在当今的数学教学中，教师力求每节课都启发、引导学生去思考，但正如著名教育家肖川先

3、生所指出的：如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。如何加强对学生数学思考的有效培养和训练，是每一位小学数学教师要不断探索和实践的重要课题，值得教育者深入地思考和研究。　　一、精心设计问题情境，让课堂由浅性开问变为深度设疑　　“学起于思，思源于疑”，因此教师在教学中要精心设计富有挑战性的问题情境，变浅性开问为深度设疑。这样不仅能够唤起学生参与学习的积极性，激发学生主动思考的兴趣和勇于探索的欲望，并且有利于促进学生的数学思维发展。　　以下是笔者在两次执教《6的乘法口诀》练习课时创设的两次不同问题

4、情境。　　练习课1：出示旋转木马，师提问：旋转木马一次可以坐6人，3次可以坐多少人？生列出算式，笔者再据此从算式中引出本节课的教学内容，揭示课题。　　练习课2：小明双休日做完作业后，约了6个小伙伴到家里玩。小明的妈妈拿出一袋巧克力，告诉小明：这里一共有38颗巧克力，你去分给你的6个小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教师边讲边出示图及数字）。你们猜猜看，小明会怎么分？　　学生经过思考后，得出了答案：每人分1个，分掉6个；每人分2个，分掉12个；每人分3个，分掉18个……每人分6个，还剩2个。教师在学生回答后，揭示课题。　　从课堂效果

5、来看，练习课1的学生对设置的情境兴趣不大，而练习课2的学生则积极思考，主动发言。同一内容，不同效果。对比以上两个案例，能够看出，对于练习课1而言，这个情境的创设只是引入新课的一个楔子，只要学生简短地想一想该怎样列式，算出答案后即可“推门而入”，进入练习程序。而练习课2则对问题进行了精心的设计，面对这个综合的、具有思维挑战性的问题，学生思维的触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索：这要用到哪方面的知识？和我以前解决的什么问题有关联？一旦触碰并抓住了其中的关联性后，思维马上进行收拢：我该从哪儿开始思考？在我的经历中有没有碰到过这样的情况？

6、我是否可以按一定的顺序去想……在这种极富挑战性的问题情境下，学生主动地思考，不断地变换思维的角度，不断地思考下一个答案，思维会不断地波动，激起阵阵涟漪。随后的课堂效果也体现了这一点。浅性开问固然能够开门见山，却对学生缺少吸引力，而深度质疑的课堂能够引发学生更深入的思考，使他们进入“智力愤悱”的状态，精心设置的情境促使他们主动地去“跳一跳”摘到“桃子”。　　二、优化思维习惯，让学生由单一思维向发散思维发展　　数学教学是数学思维活动的教学，发展学生的数学思维是数学教学的核心。学生数学思维能力的初步发展，需要一个长期的培养和训练过程。因此，

7、教师在教学中要灵活多样地结合教学内容，遵循学生的思维特点，把学生的思维训练与思维品质的培养紧密结合起来，多方面、多角度去提高思维能力。　　例如，在“认识人民币元、角、分”的教学中，有这样一个问题，“买一个8元的文具盒，可以怎样付钱？”学生踊跃发言，想出了很多方法：付8张1元；付4张2元；付1张5元1张2元1张1元；付1张10元找2元……方法虽多，但稍显杂乱，到底是什么原因呢？课后笔者通过反思得出，小学生的思维正处于初步逻辑思维能力的起始阶段，他们思考问题的方式习惯于点状契入，线状延伸，是一种比较封闭的思维方式。怎样才能让学生进行有序的

8、思考呢？笔者认为，如果把学生的答案在黑板上板书，有条理地进行归类，让学生去思考应该怎样归类，可以促使学生形成有条理的思维。　　因此，在另一个班的课堂上，笔者实施了经过改进的方案，即把学生的方法板书在黑板上，引导学生讨论：