高考数学第一轮复习单元试卷1-集合与简易逻辑

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1、第一单元集合与简易逻辑一.选择题.(1)设集合M=，N=，则()A.M=NB.MNC.MND.MN=(2)若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛y

3、y=｝，则M∩P=()A｛y

4、y>1｝B｛y

5、y≥1｝C｛y

6、y>0｝D｛y

7、y≥0｝(3)不等式的解集为()A.B.C.D.(4)集合M=｛x

8、｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{(5)下列四个集合中，是空集的是()A.B.C.{D.(6)已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,则a的值是()A-1B0C

9、1D2(7)对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<1(8)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．(9)设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件(10)函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y

10、y=f(x),x∈P}，f(M)={y

11、y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；②若P

12、∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；4③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.其中正确判断有()A0个B1个C2个D4个二.填空题(11)若不等式的解集是，则________(12)抛物线的对称轴方程是.(13)已知全集U，A，B，那么___.(14)设二次函数，若（其中），则等于_____.三.解答题(15)用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。(16)设全集U=R,集合A=｛x

13、x2-x-6<0｝,B=｛x

14、

15、x

16、=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪

17、(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).(17)若不等式的解集为，求的值(18)已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。4参考答案一.选择题1.B[解析]：当k=2m(为偶数)时,N==当k=2m-1(为奇数)时,N===M2.C[解析]：M=｛y

18、y=｝=,P=｛y

19、y=｝=3.A[解析]：4.A[解析]：M=｛x

20、｝=,对于N=｛｝必须有故x=2,所以N={0}5.D[解析]：对于,,所以是空集.6.A[解析]：M∩N=｛-3｝N=｛a-3,2a-1,a2+1｝若a-3=-3,则a=0

21、,此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1}则M∩N=｛-3,1｝故不适合若2a-1=-3,则a=-1,此时M={1,0,-3},N={-4,-3,2}若a2+1=-3,此方程无实数解7.D[解析]：对任意实数,若不等式恒成立等价于而=1故k<18.D[解析]：一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是,即而的一个充分不必要条件是9.B.[解析]：的解集是实数集①a=0,则1>0恒成立②a≠0,则,故0

22、则f(P)∩f(M)≠故①错若P={1,2},M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M)=故②错若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={非负实数},f(M)={正实数}则f(P)∪f(M)≠R.故③错若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={非负实数},f(M)={负实数}则f(P)∪f(M)=R.故④错二.填空题11.1,4[解析]：不等式的解集是等价于有两个根0,112.,[解析]：=13.,[解析]：={1,5}14..[解析]：若,则对称轴为直线,故=一.解答题(1

23、5).假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于1(16))解:A=(-2,3),∵-2

24、x

25、<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=∪(-2,3)∪,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪(17)由题意知方程的两根为，又，即，解得，(18)①；②时，由。所以适合题意的的集合为4