一次函数与方程不等式1课件

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式yxOy=2x−126−12方程2x−12=0的解变式:方程3x−10=x+2的解解kx+b=0等价于哪两个问题?(1)可以转化为求一次函数y=kx+b(2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与___轴交点的___坐标的值．x横0用函数观点看方程一次函数与一元一次方程你知道y=2x-1是什么？ax+by+c=0(a≠0,b≠0)二元一次方程的一般式:一次函数的解析式:y=kx+b(k≠0)转化过(0,),(,0)点的直线。b直线一次函数二元一次方程直线图像是.（二）知识园一次函数二

2、元一次方程分析问题一次函数y=0.5x+15二元一次方程y-0.5x=15二元一次方程y=0.5x+15用方程观点看用函数观点看从式子（数）角度看：分析问题（1）在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象，你有什么发现？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系？从形的角度看，二元一次方程与一

3、次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15探究1：看下面两个问题之间的关系：（1）解方程2x+20=0.(2)自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？回答问题：1、对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？2、从问题的本质上看，（1）和（2）之间有什么关系？3、若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）之间有什么关系？问题1、对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？看下面两个问题之间的关系：（1）解方程2x+20=0.(2)当x为何值时，函数y=2x+20的值为

4、0？2x+20=0y=2x+20形式上一元一次方程一次函数问题2、从问题的本质上看，（1）和（2）之间有什么关系？本质上（从“数”的角度）解方程2x+20=0当x为何值时，一次函数y=2x+20的值为0？解2x+20=0得x=-10函数值y为0时，即2x+20=0，解得x=-10一次函数值为0的问题与一元一次方程问题可以相互转化。序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程2x+20=02当x为何值时，一次函数y=-2x+2的值为0？3解方程-2x+2=-14从“数”上看解方程-2x+2=0转化为-2x+3=0当x为何值时，一

5、次函数y=-2x+3的值为0？当x为何值时，一次函数y=-2x+2的值为-1？当x为何值时，一次函数y=2x+20的值为0？解方程ax+b=0（a≠0）当x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0？看下面两个问题之间的关系：（1）解方程2x+20=0.(2)自变量x为何值时，一次函数y=2x+20的值为0？问题3、若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）之间有什么关系？从“形”的角度1、一次函数y=2x+20与x轴交点的坐标2、这说明方程2x+20=0的解是（-10，0），X=-10y=2x+20从“形”上看一元一次方程一

6、次函数对应一次函数图像解方程2x+20=0当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解方程2x-2=0当x为何值时，函数y=2x-2的值为0？解方程-2x+3=0当x为何值时，函数y=-2x+3的值为0？当x为何值时,函数y=ax+b（a≠0)的值为0？当x为，即直线y=ax+b与x轴交点的横坐标。解方程ax+b=0（a≠0)从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？合作交流求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)

7、的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“函数图象”看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解结论：一元一次方程ax+b=c(a≠0)与一次函数y=ax+b一次函数与一元一次方程的关系：求方程ax+b=c(a,b为常数，a≠0)的解。从“数”角度当x为何值时，函数y=ax+b的值为c。求方程ax

8、+b=c(a,b为常数，a≠0)的解。从“形”角度当函数y=ax+b纵坐标为c时，所对应的横坐标x的值。一次函数与一元一次方程的关系：当x为何值时，函数y=ax+b的值为0。从“函数值”数求ax+b=0(a,b为常数，a≠0)的解。从“函数图像”形求直线y=ax+b与x轴交点横坐标。例1一个物体现在的速