助理理财规划师同步辅导第七章

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1、助理理财规划师同步辅导第七章第七章理财计算础本章重点内容概述1．利用等可能事件计算概率如果一共可能发生n个事件，所有事件发生的概率都相等(即等可能)，那么，每个事件发生的概率都是1/n。计算这些概率的基础就是事先知道事件的发生是等可能的，所以我们称之为“先验”或“古典”概率方法。在这种情况下，每个事件出现的概率为：P(A)=这里P(A)代表事件发生的概率，它的取值在区间[0，1]内。2．互补事件概率、概率的加法和乘法(1)互补事件概率如果一个事件出现，而另一个事件肯定不出现，那么这两个事件互为对方的互补事件。互补事件的概率和等于1。(2)概率的加法如

2、果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的和。1)相关事件概率的加法如果一次试验的多个结果是相关的，则使用一般的加法法则。在这种情况下的计算公式为：P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)2)不相关事件概率的加法如果事件A和B是不相关的，则：P(A或B)=P(A+B)=P(A)+P(B)(3)概率的乘法如果两个事件相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的乘积。1)独立事件的乘法P(A／B)=P(A)2)不独立事件的乘法当A和B不独立时，A和B发生的概率为：P(A和B)=P(A×B)=P(A)×

3、P(B／A)也就是：P(B／A)=P(A×B)／P(A)3．会读几种常见的统计表和统计图统计表和统计图就是用各种图表的形式简单、直观、概括地描述统计数据的相互关系和特征。(1)统计表根据统计表的维数可以分为二维统计表和高维统计表，三维或三维以上的统计表都可以称为高维统计表。在理财规划中应用比较多的是个人／家庭财务报表，如资产负债表、收入一支出表。(2)统计图统计图有：1)直方图直方图的纵坐标通常为数据的大小，因此，通过直方图可以看出数据分布的疏密、各组数据的大小以及差异程度。2)散点图散点图经常用来描述时间序列的数据，从散点图中可以看出统计量随着时间

4、的变化趋势。3)饼状图饼状图通常用来描绘总体中各个部分的比例。但是如果有太多的类别，饼状图就不是很直观了。4)盒形图盒形图在投资实践中被演变成著名的K线图。4。计算几种常见的统计量(1)算术平均数算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数。1)直接法计算主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算。设某一资料包含n个观测值：X、X…X，则样本平均数x可通过下式计算=式中：∑——总和符号；——从第一个观测值xi累加到第n个观测值x。在意义上已明确时，可简写为∑x，上式即可改写为：=2)用加权法加权平均数的计算公

5、式如下：=w+w+……w式中：x——第i组的组中值；w——第i组的值在资料中所占的权重；n——分组数。(2)几何平均数几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等的计算。几何平均数的一般计算公式如下：G=当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率计算公式：1+r=式中：r——几何平均收益率，rr、r…r分别为第1、2、3…n期的增长率或收益率。(3)中位数要衡量一组数据的相对集中位置，通常算术平均数能很好地解决，但是，当一组数据中出现个别的异常值时，或者数据是

6、一个偏态分布时，用算术平均数来衡量一组数据的相对集中位置，将不能真实地反映数据的情况。将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数。当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中数。当观测值个数n为奇数时，(n+1)／2位置的观测值，即x为中位数：中位数=x当观测值个数为偶数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即中位数=(4)众数样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多，又不一定唯一，因此在实际工作中的应用不如平均值和中位数普遍。(5)数学期望离散型随机变量的数

7、学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。如果用x表示离散型随机变量，E(x)表示其数学期望，并且P{X=X}=Pn，那么E(X)==XlPl+X2P2+…+xnpn(6)方差和标准差方差是随机变量的另一重要特征，它度量的是随机变量的波动程度。其定义为：D(x)=E[X—E(X)]如果X是离散型随机变量，并且P{X=X}=Pn，那么D(X)=E[X一E(x)]p通常由于方差计算出来的数值非常小，看起来不是很直观，因此，在实际应用时，通常先计算出方差，而后再计算方差的平方根，那么方差的平方根就叫标准差。(7)样本方差和样本标准差用S表示样本方差

8、，n表示样本容量，样本方差的公式可以写成：S=样本标准差是样本方差的算术平方根。它度量的是样本中各个数值到均