第6章-树和二叉树-自测题

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1、第6章树和二叉树自测题题号一二三四五六总分题分101511202024100得分一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）（T）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。（F）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（T）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。F（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。F（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）

2、所有结点的关键字值。（F）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（F）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。（F）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i－1个结点。（T）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（T）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。2.一棵深度为6的

3、满二叉树有31个分支结点和32个叶子。3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。5.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有500个叶子结点，有499个度为2的结点，有1个结点只有非空左子树，有0个结点只有非空右子树。6.【严题集6.7③】一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为n，最小深度为logk(n(k-1)+1)。7.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次序有六种

4、。最常用的是三种：前序法（即按NLR次序），后序法（即按LRN次序）和中序法（也称对称序法，即按LNR次序）。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是FEGHDCB。 8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为O(n)。9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是33。5三、选择题（每小题1分，共11分）（C）1．不含任何结点的空树。（Ａ）是一棵树;（Ｂ）是一棵二叉树;（Ｃ）是一棵树也是一棵

5、二叉树;（Ｄ）既不是树也不是二叉树（C）2．二叉树是非线性数据结构，所以。（Ａ）它不能用顺序存储结构存储;（Ｂ）它不能用链式存储结构存储;（Ｃ）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;（Ｄ）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用（D）3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为。(Ａ)élog2(n)ù(Ｂ)ëlog2(n)û(Ｃ)ëlog2(n)û+1(Ｄ)élog2(n)+1ù（A）4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是。（Ａ）唯一的（Ｂ）有多种（Ｃ）有多种，但根结点都没有左孩子（Ｄ）有多种

6、，但根结点都没有右孩子5.树是结点的有限集合，它A根结点，记为T。其余的结点分成为m（m≥0）个B的集合T1，T2，…，Tm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数为该结点的C。供选择的答案A：①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上B:①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交C：①权②维数③次数（或度）④序答案：A=1B=1C=36.二叉树A。在完全的二叉树中，若一个结点没有B，则它必定是叶结点。每棵树

7、都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C，而N的右子女是它在原树里对应结点的D。供选择的答案A：①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构B:①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟C～D：①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟答案：A=2B=1C=1D＝3四、简答题（每小题4分，共20分）1.【严题集6.2①】一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？度为2的

8、树从形式上与二叉树很相似，但它的树是无序的，而二叉树是有序的，即，在一般树中的，若某结点只有一个孩子，就无需区分其左右次序，而在二叉树需区分。5C的结点类型定义如下：structnode{chardata;structnode*lchild,rchild;};C算法如下：voidtraversal(structnode*root){if(root){printf(“%c”,root->data);traversal(root->lchild);printf(“%c”,