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《基于matlab的有限元法分析平面应力应变问题 刘刚》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、姓名：刘刚学号：15平面应力应变分析有限元法Abstruct:本文通过对平面应力/应变问题的简要理论阐述，使读者对要分析的问题有大致的印象，然后结合两个实例，通过MATLAB软件的计算，将有限元分析平面应力/应变问题的过程形象的展示给读者，让人一目了然，快速了解有限元解决这类问题的方法和步骤！
一.基本理论有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点出连接而组成整体。把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。先对单元进行特性分
2、析，然后根据节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后做整体分析。这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化简单单元分析与综合问题。因此，一般的有限揭发包括三个主要步骤：离散化单元分析整体分析。二.用到的函数1.LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p)2.LinearBarAssemble(KkIf)3.LinearBarElementForces(ku)4.LinearBarElementStr
3、esses(kuA)5.LinearTriangleElementArea(ENUt)三.实例例1.考虑如图所示的受均布载荷作用的薄平板结构。将平板离散化成两个线性三角元，假定E=200GPa，v=0.3，t=0.025m,w=3000kN/m.1.离散化2.写出单元刚度矩阵通过matlab的LinearTriangleElementStiffness函数，得到两个单元刚度矩阵和，每个矩阵都是66的。>>E=210e6E=210000000>>k1=LinearTriangleElementSt
4、iffness(E,NU,t,0,0,0.5,0.25,0,0.25,1)k1=1.0e+006*Columns1through52.019200-1.0096-2.019205.7692-0.865400.86540-0.86541.44230-1.4423-1.0096000.50481.0096-2.01920.8654-1.44231.00963.46151.0096-5.76920.8654-0.5048-1.8750Column61.0096-5.76920.8654-0.5048-
5、1.87506.2740>>NU=0.3NU=0.3000>>t=0.025t=0.0250>>k2=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,0.5,0,0.5,0.25,1)k2=1.0e+006*Columns1through51.44230-1.44230.8654000.50481.0096-0.5048-1.0096-1.44231.00963.4615-1.8750-2.01920.8654-0.5048-1.87506.27401.009
6、60-1.0096-2.01921.00962.0192-0.865400.8654-5.76920Column6-0.865400.8654-5.769205.76923.集成整体刚度矩阵8*8零矩阵K=0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000>>K=LinearTriangleAssemble(K,k1,1,3,4)K=1.0e+006*Columns1through52.0192000005.76920
7、0-0.865400000000000-0.8654001.4423-1.00960000-2.01920.865400-1.44231.0096-5.7692000.8654Columns6through8-1.0096-2.01921.009600.8654-5.76920000000-1.44230.86540.50481.0096-0.50481.00963.4615-1.8750-0.5048-1.87506.2740>>K=LinearTriangleAssemble(K,k1,1,
8、2,3)K=1.0e+007*0.403800-0.1010-0.20190-0.20190.101001.1538-0.086500-0.57690.0865-0.57690-0.08650.14420-0.14420.086500-0.1010000.05050.1010-0.050500-0.20190-0.14420.10100.4904-0.1875-0.14420.08650-0.57690.0865-0.0505-0.18750.67790.1010-0.0505-0.20190.
