正交设计及其方差分析课件

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1、正交试验设计及其方差分析正交试验设计表3-7-1L9（34）正交表试验号列号1234111112122231333421235223162312731328321393321L9（34）表头设计因素AB（A×B）1（A×B）2列号1234表3-7-3L8（27）正交表及其表头设计因素ＡＢＡ×ＢＣＡ×ＣＢ×ＣＡ×Ｂ×Ｃ列号1234567处理号1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112正交表具有正交性：②任两列之间的所有可能的水平组合都出现，且出现的次数均等，这一点叫做“均衡分散性”

2、①在交互作用不存在时，正交表可安排多于全因子析因试验的因素个数，是一个部分实施试验，但每一列中因素的各个水平都出现，而且机会均等，这一点叫做“整齐可比性”．只要一张设计试验处理的表满足整齐可比性和均衡分散性两点，这张表都可以称作正交表．常用的有等水平正交表，还有混合水平正交表，如L8（41×24）等。正交试验的方差分析表3-7-4啤酒酵母最适自溶条件试验因素水平表水平因素A(单位:℃)B(pH值)C(加酶量:%)1506.52.02557.02.43587.52.8表头设计ABC空列试验指标试验号列号xijk(蛋白质:%)123411（50）1（6.5）1（2.0

3、）16.2521（50）2（7.0）2（2.4）24.9731（50）3（7.5）3（2.8）34.5442（55）1（6.5）2（2.4）37.5352（55）2（7.0）3（2.8）15.5462（55）3（7.5）1（2.0）25.5073（58）1（6.5）3（2.8）211.4083（58）2（7.0）1（2.0）310.9093（58）3（7.5）2（2.4）18.95水平和K115.7625.1822.6520.74K218.5721.4121.4521.87K331.2518.9921.4822.9765.58(T…)水平均值k15.2538.39

4、37.550k26.1907.1377.150k310.4176.3307.160极差R5.1642.0630.400表3-7-5啤酒酵母最适自溶条件试验方案及结果(1)正交试验的直观分析①求各列各水平的和K1，K2，K3；②由于各列各水平均重复了3次，故可由和求出各水平的均值k1，k2和k3；③用各列最大平均值减去最小平均值得各列的极差RR愈大，说明该因素对指标影响愈大．因而可利用R给出各因素影响指标的主次顺序：A→B→C,从平均值上看，A以A3好，B以B1好，C以C1好．综合起来应该A3B1C1好，但这个处理未作试验，故还需作必要的验证工作。（2）方差分析，，

5、，例3-7-4】电渡前金属零件要去油去锈，原工艺去油去锈分别进行，现探索去油去锈一步进行，为此对影响去油去锈时间的因素A（硫酸：ml/l），B（OP乳化剂：ml/l）和C（硫脲：g）进行了正交试验，并要求分析它们间的交互作用．水平因素ABC1250962300124表3-7-10因素水平表表3-7-11L8（27）的交互作用列表列号列号12345671(1)3254762(2)167453(3)76544(4)1235(5)326(6)17(7)变因列号试验号ABA×BCA×CB×CA×B×C去油去锈时间123456711（250）1（9）11（6）1117.72

6、1112（4）2226.1312（12）211226.04122221117.752（300）12121217.36212212110.57221122113.38221211216.2水平和K137.541.643.344.340.458.949.2K257.353.251.550.554.435.945.694.8(T…)水平均值k19.37510.40010.82511.07510.10014.72512.300k214.32513.30012.87512.62513.6008.97511.400极差R4.952.902.051.553.505.750.90

7、5.85表3-7-12例3-7-4的试验方案及结果从直观上看，影响去锈时间的因素次序为B×C，A，A×C，B等．由于交互作用起主要作用，因而必须经过严格的方差分析，才能进一步推断出好的处理．，，．，综合起来看，应该是那个更好？回到原始数据比较。设置重复的正交试验表头设计ABCD空列试验指标试验号列号IIIIII和1234511（0.3）1（0.2）1（！）1（30）12226。0212（0.3）2（2）2（40）244。5412。5313（0.4）3（3）3（50）35。56617。5414（0.5）4（4）4（60）466。56。719。252（0.4）1234

8、6。36。