局部似大地水准面建模方法评述

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1、局部似大地水准面建模方法评述冯林刚(内蒙古自治区地质调查院，内蒙古呼和浩特010020)摘要：介绍局部似大地水准面的建模方法，对建模过程及特点进行评述。提出结合实际，合理选用最佳建模方案。关键词：似大地水准面；GPS水准；高程异常；加密重力测量；DTM；高阶重力场模型一、引言近年来，我国部分省市和经济发达地区相继建立了适用于本地区的高分辨率高精度似大地水准面模型[1]。这些模型嵌入到GPS网平差模块和RTK实时控制处理软件中，可以取代传统测量技术，用于控制点3维坐标的测定、大比例尺地形图地籍图测绘、旧图补测和修测、竣工图测绘、GIS数据采集、高程控制测量及工程施工放样等测量工作。与传统的水

2、准测量、三角高程测量技术相比，GPS技术辅以这些模型不仅可以实时地获得厘米级精度的测点高程，而且可以极大地提高生产效率，节约生产费用，其社会经济效益是非常可观的。因此，在经济建设较快的省份和城市、国家能源建设基地、资源开发远景地区，应逐步建立起适合本地区的高精度似大地水准面模型，以满足当地社会经济快速发展对测绘技术保障提出的更高要求。目前，局部似大地水准面建模方法有3种：①GPS水准法；②加密重力测量法；③加密重力测量与GPS水准相结合的方法。下面就这三种方法的建模过程及特点加以评述。二、GPS水准法GPS水准法就是利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法。其建模过程是：首先根据似大

3、地水准面的分辨率（一般为2～5km）和精度（1～2cm）确定GPS水准点的分布（位置）、密度（点数），然后建立B级或C级区域GPS水准网，并与国家A级或B级GPS网点和一、二等水准点联测，最终获得高精度的GPS水准数据［1］。根据每个GPS水准点的大地高和水准高，可按下式求得相应各点的大地水准面高（高程异常）：（1）以所有GPS水准点的坐标xi、yi和高程异常作为建模的基本数据,选用适宜的计算机语言,通过构网建模、存储管理等过程,便可以实现三角网(TIN)形式的似大地水准面建模工作。如果根据离散的GPS水准点采用插值算法（①线型插值；②双线型插值；③二次多项式插值等）计算出规则形状格网(G

4、RID)的结点高程异常,那么由格网点行列号和高程异常,可以构建格网形状的似大地水准面模型。由于水准测量用于非平原区作业时，推进十分困难，尤其在山区，几乎无法进行。因此，GPS水准法仅适用于建立平坦地区的似大地水准面模型。另外，由于这一方法既需要进行高精度的GPS测量，同时又需要实施高精度的水准测量，所以采用这种方法成本费用较高。但是从建模过程不难看出，这种方法的内业构模过程简单，所建模型的精度较高。利用GPS水准法建模的典型例子是大连市似大地水准面模型的建立[1]。它是由4个GPS点组成框架网、61个GPS点组成城市二等网、256个点组成城市四等网和484个点组成城市一级网。其中GPS水准

5、点235个，其高程异常精度一般优于±3cm,点间距一般在5km以内。该大地水准面模型的分辩率为2.5′×2.5′,精度为±3.0cm。三、加密重力测量法上面介绍的GPS水准法属于几何法，而加密重力测量法则属于物理方法。其建模过程为：首先根据似大地水准面的分辨率和精度，确定加密重力点的分布和密度，然后在国家重力基本网的基础上建立区域重力基本网（由Ⅰ、Ⅱ等重力点组成），并依此实施陆地或海洋加密重力测量，最终获得高精度的陆地或海洋重力数据。根据每个点的重力值，经空间改正后，并与相应的正常重力值相减，就得到每个点的空间重力异常。由于利用Stokes积分公式计算高程异常所需要的重力数据为格网空间重力

6、异常，所以还需要通过移去—恢复技术由离散点的空间重力异常内插出格网空间重力异常。其计算过程为：首先在离散重力点的空间重力异常中移去利用高阶地球重力场模型计算的中长波重力异常，以及用DTM计算的地形改正（短波重力异常），得到离散重力点的剩余空间重力异常，然后拟合格网点剩余空间重力异常，再由格网点剩余空间重力异常按Stokes积分公式计算剩余大地水准面高，最后在剩余大地水准面高中恢复由高阶地球重力场模型（如EGM96、WDM94等）计算的中长波大地水准面高和由DTM计算的地形改正部分，即可得到格网点的大地水准面高（高程异常）：（2）求得区域内全部格网点的高程异常后、就可以构建格网形式的似大地水

7、准面模型。由于重力测量实施起来，几乎不受地形高低起伏的限制，具有生产费用低、作业效率高等优点，所以这一方法特别适用于建立丘陵、山区的似大地水准面模型。但是，从建模过程不难看出，这种方法的内业计算工作比较复杂。此外，利用这种方法确定的大地水准面模型的精度有限，仅为分米级[2]，想要提高精度，必须与GPS水准相结合。四、加密重力测量与GPS水准结合法由于利用加密重力测量法建立的似大地水准面模型存在明显的系统偏差，所以必须借助