【数学】云南省蒙自县文澜高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试

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1、1、已知集合，则A∩B＝A．B．C．D．2.已知函数，则是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇函数非偶函数3、函数的一个零点在原点，则m的值为（）A．0B．C．-D．14、下列命题中正确的个数是（　　）若直线上有无数个点不在平面内，则．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．A．Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．35．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．设（）A．0B．1C．2D．37.已知函数在R上是增函数，则的

2、取值范围是（）6A．B．C．D．8．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，()A．B．C．D．9．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)11、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行．与是异面直线．与成角．与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）Ａ．，，Ｂ．，Ｃ．，　　Ｄ．312、若函数、分别为R上的奇函数、偶函数，且满足，则有(　　)A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4分，每小题5分，共20分13、已知幂函数的

3、图象过点14、用二分法求图象连续不断的函数在区间上的近似解，验证6给定精确度，取区间的中点，计算得，，则此时零点.（填区间）15、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是___16．若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则的解集为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤17计算题，每小题5分共10分（1）；（2）18（本小题12分）、若全集，且，，求：A∩B；A∪B19（本小题12分如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，E，F分别是PB，PC的中点．(

4、1)证明：∥平面；(2)求三棱锥E－ABC的体积V．620、（本小题满分12分）有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：,,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？21、（本题满分12分）已知，求函数y＝()x的值域22（本小题12分）（1）（2），并说明理由.6蒙自一中2013—2014学年上学期期末考试高一数学答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

5、符合题目要求的）123456789101112ABBBACCDCDCD12.[解析]　考查函数的奇偶性、单调性和方程的思想．∵f(x)－g(x)＝ex，(x∈R)①f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，∴f(－x)－g(－x)＝e－x.即－f(x)－g(x)＝e－x，②由①、②得f(x)＝(ex－e－x)，g(x)＝－(ex＋e－x)，∴g(0)＝－1.又f(x)为增函数，∴0

6、6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤17计算题，每小题6分（1）；（Ⅰ）原式=+1-1++e-=e+;……………………………6分（2）（Ⅱ）原式=………………………………9分=………………………………1218、620、解：设投入甲产品资金为x万元（，投入乙产品资金为(3－x)万元，总利润为y万元．则=当时，答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为万元。21、解：由2x≤()x－3，得2x≤2－2x＋6，∴x≤－2x＋6，∴x≤2.∴()x≥()2＝，即y＝()x的值域为[，＋∞)．22、（本小题满分12分）解：（1）要使函数有

7、意义，则有　解得：，所以，。……………………6分（2），，。…………………12分6