【数学】四川省成都市石室中学2013-2014学年高一下学期期末考试

《【数学】四川省成都市石室中学2013-2014学年高一下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成都石室中学2013—2014学年度下期高2016届期末考试数学试卷（本卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题10个小题，每题5分，共50分）1.若，则下列不等式中正确的是A.B.C.D.2.已知数列，，，且，则数列的第6项为A.-1B.C.D.3.已知为锐角，且则A.B.C.D.4.如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A.B.C.D.5．已知向量，，若，则＝A．4B．C．D．6．正项等比数列中，如果，，则数列前9项的和为A.39B.21C.49D.317．若的内角满足

2、A．B．C．D．8.点是内一点，且，则的面积与的面积之比是A.B.C.D.99.设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是A．B．C．D．10．一个直角三角形的周长为，面积为，给出：①（6，2）；②（25，5）；③（10，6）；④．其中可作为取值的实数对的序号是A．①②B．①③C．③④D．②④二、填空题：（本题5个小题，每题5分，共25分）11．已知，则的值为.12.不等式的解集为.13.已知数列中满足,,则数列的通项公式是14.已知x，y为正实数，且满足，若对任意满足条件的x，y，都有恒成立，则实数a的取

3、值范围为．15.已知平面上定点,向量,且,点是平面上的动点,记,若,给出以下命题:①;②点的轨迹是一个圆;9③的最大值为,最小值为;④的最大值为,最小值为.其中正确的有(填上你认为正确的所有命题的序号)三、解答题：（本题6个小题，共75分）16.（1）图1为某几何体的三视图，其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,求该几何体的表面积为.（2）图2为某几何体三视图，已知三角形的三边长与圆的直径均为2,求该几何体的体积.17.已知数列是公差不为0的等差数列，且,,成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足对于任意都有，求数列的

4、前项和.918.在中，分别是角的对边，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求边的长.19.已知向量函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求的值和函数的单调增区间；（2）已知，，求的取值范围.20.如图，是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，设并在公路同侧建造边长为的正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且．（1）求关于的函数解析式；9（2）如果中转站四周围墙造价为，两条道路造价为，问：取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价最低？21.已知数列满足=1，其

5、中（1）设，求证：数列是等差数列;（2）若是否存在，使得对任意，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）证明：：对一切正整数，有9成都石室中学高2016届高一（下）期末考试数学试卷参考答案一、选择题:题号12345678910答案CBAACABCBD二、填空题：11．；12.；13.；14.15.123三、解答题：（本题6个小题，共75分）16.解:(1)由图1知,该几何体为一个倒放的三棱柱,侧面积(2)由图2知,该几何体为一圆锥和一球的组合体,∴体积17.解:(1)由……….2分.又,,成等比数列,则……….5分.(2)∴……

6、….7分.,∴……….……….……….12分.918.解：(Ⅰ).……….6分（Ⅱ）又由正弦定理,得，解得即边的长为5.………………………….…………12分19.解：（Ⅰ）……………..………………2分又是函数的图像的任意两条对称轴的最小值为函数的最小正周期为…故…………………..…………4分由即………..…………7分（2）由，结合图像可得：…………12分920.解：（1）在直角三角形中，由于得．在△ABC中，∵，∴．则．由及，得即关于的函数解析式为（）．……..…………6分（2）．……..…………8分令，则，在，即，时，总造价最低．答：时，该

7、公司建中转站围墙和道路总造价最低．……..…………13分21.解：（1）证明：所以数列是等差数列,,因此…..…………4分（2），由恒成立，则当为偶数时，9当为奇数时，综上..…………9分（3）由（1）.∴9