【数学】辽宁师大附中2014-2015学年高一下学期第一次模块考试

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1、辽师大附中2014-2015学年下学期第一次模块考试高一数学试卷命题：叶红校对：杨悦考试时间：90分钟第Ⅰ卷（共60分）一.选择题（每小题5分，共60分）1.的值等于()A.B.C.D.2.已知扇形AOB的周长是6，其圆心角是1，则该扇形的面积为（）A.2B.3C.D.53.如果,那么等于()A.B.C.D.4.若是三角形的一个内角,且,则这个三角形是()A.正三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则①处应填（）A．k<3B．k<4C．k>3．D．

2、k>46.函数的值域是（）A.B.6C.D.7．执行如图所示的算法框图，输出的k值是(　　)A．4B.5C．6D．78.已知,则tanx的值等于()A.B.C.或D.或9.在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36与81之间的概率（）A．B．C．D．10.若的定义域是（）A[BCD11.如果，，，那么的值为（）A.B.C.D.12.若关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共60分）6二、填空题（每题5分，共20分）13.

3、已知的值为14.已知，则的值15.在区间内随机取一个数，则直线与圆有公共点的概率为16.若以连续掷两枚骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆外的概率是____________三、解答题（共4道小题，共40分）17.(本小题满分10分)对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件，求事

4、件“恰好有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”的概率.18．(10分)某外语学校英语班有A1、A2两位同学，日语班有B1、B2、B3、B4四位同学，俄语班有C1、C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组．(1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率；6(2)求A1和C1不全被选中的概率．19．（10分)已知关于的方程2的两个根分别为.求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两个根及此时的值。20.（10分）已知0≤x≤，求

5、函数的最大值M(a)与最小值m(a).选择题6AABDC，ABBDC，BA填空题13；14；15；16三、解答题（共4道小题，共40分）17．（10分）略解（1）（2）5（3）18．(10分)略解（1）；（2）19．（10分)（1）（2）（3）解：方程化为解得：或当时，当20．（10分）已知0≤x≤，求函数的最大值M(a)与最小值m(a).设，，当时，，；当时，，；当时，，；6当时，，6