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《【数学】江西省南昌三中2014届高三第三次模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌三中2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数是纯虚数，其中是虚数单位，则实数的值为（）A.B.C.D.22．设全集，集合则=（）A.B.C.D.3．已知数据得到它们的线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．32B．16C．24D．485.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条
2、件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1(B)2(C)3(D)46．若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是（）A．-1B．-2C．1D．287．若，则下列各结论中正确的是（ ）A．B．C．D．8．存在直线与双曲线相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线离心率的取值范围为.（）A．B．C．D．9．已知⊙O的半径为1，PA、PB为其两条切线，A、B为两切点，则()A.B.C.D.10.△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形平面PAD⊥平面ABCD.点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC.
3、则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．等差数列的值为。12．如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的为．结束Y输出yN开始输入xx>0y←2x+1y←2x+1813．在区间[0,1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为________．14．已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为_________.15若不等式
4、x-a
5、-
6、x
7、<2－a2对x∈R恒成立，则实
8、数a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数，在处取最小值.(1)求的值；(2)在中，、、分别是角、、的对边，已知，，，求的值.17．（本小题满分12分）数列的前项和记为．（1）当为何值时，数列是等比数列；（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又、、成等比数列，求．18．本题满分12分）从一批草莓中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)10502015（Ⅰ）根据频数分布表计算草莓的重量在的频率;（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取
9、5个,其中重量在的有几个?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽出的5个草莓中,任取2个,求重量在和8中各有1个的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点.（1）求证：；（2）若平面平面ABCD，且，求四棱锥的体积.20．（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为，离心率为．（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，若，求的值．21.（本题满分14分）设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理
10、由.88南昌三中2013—2014学年度高三第三次模拟测试卷数学（文）答案…12分17．（Ⅰ）由，可得，两式相减得3分∴当时，是等比数列要使时，是等比数列，则只需，从而6分（Ⅱ）设的公差为，由得，于是7分故可设，又，由题意可得8解得……………9分∵等差数列的前项和有最大值，∴…………10分∴．……………12分18．解：（Ⅰ）重量在的频率;………2分（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个,则重量在的个数;……5分(Ⅲ)设在中抽取的2个草莓为,y,在中抽取的三个草莓分别为,从抽出的5个草莓中,任取个共有，10种情况,……8分其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有6种;…
11、10分设“抽出的5个草莓中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率;……12分19．【解析】（1），为中点，又，底面为菱形，为中点所以平面.（2）连接,作于.，为的中点又平面平面ABCD，又,.于是,又,,所以,20．解析：（Ⅰ）由题意得，所以．又由，解得．所以椭圆的方程为．……5分8（Ⅱ）由得．设，由根与系数的关系可知，，且．……7分又．所以．即．……10分整理得．……12分∴.……13分21.（本题满分14分）设函数，.（1）若曲线在处的切
