【数学】山东省兖州实验高中2014届高三模拟考试（理）

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1、兖州实验高中2013—2014学年度高三模拟考试试题理科数学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分

2、也不必要条件4．二项式的展开式中第4项为常数项，则常数项为（）ABCD5．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）A．3B．126C．127D．1286．函数的部分图象为（）7．已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）10A图象关于点中心对称B图象关于轴对称C在区间单调递增D在单调递减8设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，9．双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为（）ABCD10．已知

3、函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8B．9C．10D．11第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．不等式的解集为．12．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生500名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_________．13．已知变量满足约束条件，则

4、的最大值是．1014．在直角三角形中，，，，若，则．15已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，给出以下4个结论：①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，；④函数在(k，k+1)(kZ)上单调递增．其一中所有正确结论的序号为三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．17．（本小题满分12分）如图几何体中，四边形为矩形，，，，，.（1）若为的

5、中点，证明：面；（2）求二面角的余弦值.18．（本题满分12分）中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为10，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．19．（本小题12分）已知递增的等比数列满足：，且是的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）若，，求。20．（本题满分13分）已知椭圆的离心率

6、为，右焦点为，斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（1）求椭圆的方程；（2）求的面积。21．（本题满分14分）已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：＞．数学试题参考答案及评分说明2014.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．101．B2．D3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．12．40013、914．9/215．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说

7、明、证明过程或演算步骤．16．（理科本题满分12分）解：（Ⅰ）…………3分令(，得(,所以，函数的单调递增区间为.…………6分（Ⅱ）由，得，因为为的内角，由题意知，所以，因此，解得,……………………………8分又，，由正弦定理，得,………………10分由，，可得,…………………11分所以，的面积=.…12分17．（理科本题满分12分）解：（Ⅰ）连接交于点，则为的中点，连接因为点为中点，所以为的中位线，所以………………………………………………………………………2分10面，面，所以面………………4分（Ⅱ）取中点，的中

8、点，连接，则，所以共面作于，于，则且，和全等，和全等，9，为中点，又，，面，面…………………………………………………………6分以为原点，为轴建立空间直角坐标系如图所示，则，，，设，则，，设面的法向量，由，令………………………………8分设面的法向量，由，令10…………………………10分设二面角的平面角为，则………………………12分18．（理科本题满分12分）解:（Ⅰ）设甲队获胜为事件,则甲队获胜包括甲