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时间:2018-08-09
《黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二上学期期中数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二上学期期中(文)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.抛物线的焦点坐标为( )A.(1,0) B.(2,0) C.() D.()2.若椭圆上一点到焦点的距离为6,则点P到另一个焦点的距离为( )A.2 B.4 C.6 D.83.已知中心在原点的双曲线C的上焦点为F(0,3),离心率为,则C的方程是( )A. B. C. D.4.在极坐标系中,圆的圆心的极坐标为()A.
2、B.C.D.5.已知椭圆C:的左右焦点分别为、,则在椭圆C上满足的点P的个数有( )A.0 B.2 C.3 D.46.已知实数,曲线为参数,)上的点A(2,),圆为参数)的圆心为点B,若A、B两点间的距离等于圆的半径,则=()A.4B.6 C.8 D.107.已知椭圆的两个焦点分别是,P是椭圆上的一个动点,如果延长到Q,使得,那么动点Q的轨迹是 ()A.圆 B.椭圆 C.射线 D.直线8.圆上有且仅有两个点到直线7的距离等于1,则半径的取值范围是(
3、 )A. B. C. D.9.直线交抛物线于A、B两点,且,则直线过定点( )A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0)10.已知P是抛物线上的一个动点,则点P到直线和的距离之和的最小值是( )A.1 B.2C.3 D.411.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,则实数的取值范围是( )A.B. C. D.12.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )A. B. C
4、. D.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知双曲线的离心率,则其渐近线的方程为.14.已知在极坐标系中,圆C的圆心为(6,),半径为5,直线=(≤≤π,∈R)被圆截得的弦长为8,则=________.15.已知点P(1,3)为圆外一点,则实数m的取值范围为___________.16.已知椭圆的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为、、、F,延长与交于点P,若为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为_____________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。717.(本题满分10分)已知抛物线
5、C的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴,且焦点到准线的距离为2,直线与抛物线C相交于A,B两点,若M(2,2)满足,求直线的方程.18.(本题满分12分)已知:在直角坐标系中,曲线C的参数方程为:为参数),以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线C的极坐标方程. 19.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于P、Q两点,且,求该椭圆方程.20.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数),它与曲线交于,两点.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极
6、坐标为,求点到线段中点的距离.721.(本题满分12分)已知直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)抛物线C上是否存在两点M,N关于直线AB对称,若存在,求出直线MN的方程,若不存在,说明理由.22.(本题满分12分)椭圆的左右焦点分别为,离心率为,过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为,直线与椭圆交于不同的A,B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q满足:(O为坐标原点).求实数的取值范围.数学试题(文科)答案7一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,
7、只有一项是符合题目要求的。1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.C9.B10.C11.D12.D二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.14.15.16.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)解::设抛物线方程为,则,抛物线方程为.由知M为线段AB的中点.设,当直线斜率不存在时不满足题意.故设直线的方程为:,联立消y得则,解得,故直线的方程为:18.(本题满分12分)解:由,得,两式相除,得代入得,19.(本题满分12分)解:设,,设椭圆方程,消得有两根为7,且有即即2+
8、()+1=0解得椭圆方程为.20.(本题满分12分)解:(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设,对应的参数分别为,则.所以.(Ⅱ)易得点在平面直角坐标系下的坐标为,根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为.所以由的几何意义可得点到的距离为.21.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由解得A(16,
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