吉林省松原市扶余县第一中学2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、吉林省松原市扶余县第一中学2014届高三上学期第二次月考（文）第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合则的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个2.复数表示复平面内的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若复数，则等于（）A．B．C．D．

2、4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.5.已知角的终边经过点，且则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．△的内角,,的对边分别为,,,已知,,,则△的面积为（　　）A．B．C．D．78.函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴是（）A.x=—B.x=C.x=D.x=9.当时，复数在复平面内对应的点位于：()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.函数y=s

3、in(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移11.函数的简图（）.12.在△中，角的对边分别为，若，则的值为（）A.B.C.D.第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=。14.若则．15.已知sin且_16.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：7（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x)是以2π为最小正

4、周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(—,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=—对称;其中正确的命题序号是_____．三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知，且，求18.(本题满分12分)已知z1=5+10i，z2=3-4i，，求z.19.(本题满分12分)函数(x∈R)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，（1）试求的周期和值域，（2）求函数的单调递增、单调递减区间。20.（本题满分12分）在△ABC中,=3,b=2,∠

5、B=2∠A.(I)求cosA的值;(II)求边长c的值.21.(本题满分12分)已知函数，其图像过点7。（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。22.(本题满分12分)海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上且俯角为的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上且俯角为的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问

6、此时游船距离海岛B多远？719.解：（1）由题知函数，(x∈R)的横坐标伸长为原来的2倍得，再向左平移个单位得函数f(x)=，所以的周期为，值域为[-1,1](2)令解得即函数的单调增区间为同理函数的单调增区间为20.(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.(II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以7.在△ABC中,.所以.21.解：（Ⅰ）∵函数，、过点∴整理即∴又∴(Ⅱ)由（Ⅰ）知将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数∵∴则在上的

7、最大值为，最小值为。22.（1）米/分（2）EB=米77