黑龙江省哈三中2013-2014学年高二上学期期中数学（理）试题

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1、黑龙江省哈三中2013-2014学年高二上学期期中（理）考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟．（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知焦点在轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为A．B．C．D．2．判断圆与圆的位置关系A．相离B.外切C.内切D.相交3．若过点的直线与过点的直线平行，则的值为A．B．

2、C．D．4．双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐进线所成的锐角是A．B．C．D．5．已知曲线表示圆，则圆的半径为A．B.C.D.6．已知椭圆，左焦点为，右焦点为，上顶点为，若△为等边三角形，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．7．双曲线虚轴的长是实轴长的2倍，则A.B.C.D.68．已知集合，集合，并且，则的范围是A．B．C．D．9．直线沿轴向左平移一个单位，所得直线与圆相切，则A．B．C．D．10.已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于，则动点

3、的轨迹方程为A．B．C．D．12．已知椭圆方程，过其右焦点做斜率不为0的直线与椭圆交于两点，设在两点处的切线交于点，则点的横坐标的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．已知中，，，，则边上的高线所在直线方程为___________________．14．已知变量x、y满足线性约束条件，则目标函数最大值为6________________．15．已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线方程为_______________．16．已知圆与直线交于两点，点

4、为轴上的动点，则的最小值为________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知直线，是实数．（I）直线恒过定点，求的坐标；（II）若原点到直线的距离是2，求直线的方程．18．（本小题满分12分）已知圆与直线交于两点，且，求的值.619．（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点为，右顶点为，过作直线与椭圆交于两点，求面积最大值．20．（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知，且与同向．（I）求双曲线的离

5、心率；（II）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．21．（本小题满分12分）已知圆的圆心为，直线．圆心6到坐标原点的距离不大于圆半径的2倍．（I）若，求直线被所截得弦长的最大值；（II）若直线是圆心下方的圆的切线，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知点，为椭圆上的两点，是以为直角顶点的直角三角形．（I）能否为等腰三角形?若能，这样的三角形有几个?（II）当时，求线段的中垂线在轴上截距的取值范围．高二理科数学答案一.选择题1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.B11.B12.A二.填空题13.14.15.16.0三

6、.解答题17.(1)(2)18.619.当时有=20.（I）（II）21.（I）当时有=（II）22.（I）当时这样的三角形有3个；当时这样的三角形有1个（II）6