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《【数学】辽宁省大连市2015届高三第二次模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com大连市2015年高三第二次模拟考试数学（理科）能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合，，则等于（ ）A.{2}B.{3}C.{1}D.{1，3}（2）已知复数的共轭复数为，若
2、
3、＝4，则·＝( )A.4 B.2C.16D.±2（3）对变量x
4、，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关（4）有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）21世纪教育网版权所有A.B.C.D.（5）在△中，为边的中点，若，,则（）A.B.C.D.(6)如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为，圆上最低点与地面距
5、离为16，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面距离为，则与的关系式为（）A.B.C.D.（7）如图所示的流程图，最后输出n的值是( )A.3B.4C.5D.6（8）设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交曲线于两点（点在第一象限，点在第四象限），为坐标原点，过作的准线的垂线，垂足为，则与的比为（）A.B.2C.3D.4（9）用一个平面去截正四面体，使它成为形状，大小都相同的两个几何体，则这样的平面的个数有（）A.6个B.7个C.10个D.无数个（10）已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为116的正方形，则该几
6、何体的体积为（）A.B.C.D.（11)定义[]表示不超过的最大整数．设，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.当时，C.D.当时，（12）对，下列四个命题：①；②；③；④，则正确命题的序号是（）A.①、②B.①、③C.③、④D.②、④第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）（13）如图，设抛物线的顶点为，与轴正半轴的交点为，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为，随机往内投一点，则点
7、落在16△内的概率是．（14）若，则的值为．(15)设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为.（16）已知双曲线左右顶点为，左右焦点为，为双曲线上异于顶点的一动点，直线斜率为，直线斜率为，且，又内切圆与轴切于点，则双曲线方程为．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（17）(本小题满分12分)已知两个数列，，其中是等比数列，且，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设的前项和为，求证：．16（18）(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从
8、两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：甲厂：分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)频数1530125198773520乙厂：分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)频数407079162595535（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99
9、.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从两厂中各抽取五件零件，然后从每个厂的五件产品中各抽取两件，将这四件产品中的优质品数记为，求的分布列.（19）(本小题满分12分)在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点16恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．（20）（本小题满分12分）如图，已知椭圆中心在原点，焦
10、点在轴上，分别为左右焦点，椭圆的短轴长为2，过的直线
