【数学】福建省漳州市华安一中2014届高三高考模拟（理）

《【数学】福建省漳州市华安一中2014届高三高考模拟（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年高中毕业班质量检测理科数学试卷理科数学备课组（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M＝｛(x,y)

2、x+y=2｝,N={(x,y)

3、x－y=4},那么集合M∩N为()(A).x=3,y=－1(B).(3，－1)(C).｛3，－1｝(D).｛(3，－1)｝2.a为正实数，i为虚数单位，

4、

5、＝2，则a＝(　　)(A)2(B)(C)(D)13.运行下面的程序：

6、当输入168，72时，输出的结果是()(A)168(B)72(C)36(D)244.已知命题p：n∈N，2n＞1000，则　非p为()(A)　n∈N，2n≤1000　　　(B)　n∈N，2n＞1000(C)　n∈N，2n＜1000　　　(D)　n∈N，2n≥10005.已知等比数列{an}的前项积为n,若,则9=().A.512B.256C.81D.166.如图,设向量,,若＝λ＋μ,且λ≥μ≥1,则用阴影表示C点所有可能的位置区域正确的是()127.函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是

7、().A.f(x)=x+sinxB.C.f(x)=xcosxD.8．定义：离心率e=的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：+=1（a>b>0）的一个焦点为F(c,0)(c>0)，则E为“黄金椭圆”是“a、b、c成等比数列”的()(A)既不充分也不必要条件(B)充分且必要条件(C)充分不必要条件(D)必要不充分条件9函数　　　　　　　的零点所在的区间为()(A)(0，1)　　　(B)(1，2)(C)(2，3)　(D)(3，4)　　10.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d为常数),当x∈(0,1)时取

8、得极大值,当x∈(1,2)时取极小值,则的取值范围是().A.B.C.D.(5,25)12第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分11.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有________种.12.若展开式中第6项的系数最大，则不含x的项等于____________.13.若直线与圆相交于A、B两点,则的值为14.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积=_________cm2.15.已知函

9、数,若数列{am}满足,且的前项和为,则=.三、解答题:本大题共六个小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(13分)某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试.假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为,数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m,n(m>n),且该同学3门课程都获得优秀成绩的概率为,该同学3门课程都未获得优秀成绩的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率.(2)记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).

10、17.(13分)已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,a为常数),且是函数y=f(x)的零点.(1)求a的值,并求函数f(x)的最小正周期;12(2)若x∈[0,],求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时x的值.18.(13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.(Ⅰ）求证：PB⊥AC;(Ⅱ)当PD=2AB,E在何位置时，PB平面EAC;(Ⅲ)在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.19(13分)如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其中两点坐标分别为（4，0

11、）、（0，－2），连结．(1）求抛物线的函数关系式；(2）判断的形状，并说明理由；(3）若内部能否截出面积最大的矩形（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．20(14分)20.（本小题满分14分）已知函数，其中且12（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）若直线的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围;（Ⅲ）若存在，，使得，求证：.21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题

12、目对应题号右边的方框涂黑,并将所选题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换.已知矩阵,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量.（Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵;（Ⅱ）计算A3的值.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程是:(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程,直线l的普通方程;(2)将曲线C横坐标缩