【数学】河北省衡水中学2015届高三下学期三调（一模）（理）

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1、www.ks5u.comwww.ks5u.com2014-2015学年度下学期高三年级三调考试（理科）试卷综述：试题试卷结构稳定，考点分布合理，语言简洁，设问坡度平缓，整体难度适中.注重基础.纵观全卷，选择题、填空题比较平和，立足课本，思维量和运算量适当.内容丰富，考查了重点内容,渗透课改，平稳过渡.针对所复习的内容进行考查，是优秀的阶段性测试卷.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【知识点】集合的运算；集合的关系【答案】C【解析】因为，又因为，故易知，故选

2、C.【思路点拨】先求出集合B，再进行判断即可。2、复数的共轭复数是（）A．B．C．D．【知识点】复数代数形式的乘除运算．L1【答案】D【解析】复数===i．所以复数的的共轭复数是：﹣i．故选D【思路点拨】复数的分母实数化，化简为a+bi的形式，然后求出它的共轭复数即可．3、某工厂生产三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）20A．24B．30C．36D．40【知识点】分层抽样方法．【答案】C【解析】∵新产品数量之比依次为，∴由，解得k=2，则C种型号产品抽取的件数为120×

3、，故选：C【思路点拨】根据分层抽样的定义求出k，即可得到结论．4、如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【知识点】程序框图．【答案】C【解析】∵S=并由流程图中S=S+，故循环的初值为1，终值为10、步长为1，故经过10次循环才能算出S=的值，故i≤10，应不满足条件，继续循环∴应i＞10，应满足条件，退出循环，填入“i＞10”．故选C.【思路点拨】由本程序的功能是计算的值，由S=S+20，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i＞10应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件．5、将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对

4、应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性．【答案】A【解析】y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣）然后向左平移m（m＞0）个单位后得到y=2sin（x+m﹣）的图象为偶函数，关于y轴对称，∴2sin（x+m﹣）=2sin（﹣x+m）∴sinxcos（m）+cosxsin（m）=﹣sinxcos（m）+cosxsin（m）∴sinxcos（m）=0∴cos（m）=0∴m=2kπ+，m=．∴m的最小值为．故选A．【思路点拨】先根据左加右减的原则进行平移得到平移后的解析式，再由其关于y轴对称得到2sin（x+m

5、﹣）=2sin（﹣x+m﹣），再由两角和与差的正弦公式展开后由三角函数的性质可求得m的值，从而得到最小值．6、已知等比数列中，，则的值为（）A．2B．4C．8D．16【知识点】等比数列的性质【答案】B【解析】因为，所以，即，则，故选B.20【思路点拨】结合已知条件得到，再利用等比数列的性质即可。7、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A．48种B．72种C．78种D．84种【知识点】排列、组合及简单计数问题．【答案】A【解析】由题意知先使五个人的全排列，共有A55种结果．去掉相同颜色衣

6、服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A55﹣A22A22A33﹣2A22A22A32=48，故选A．【思路点拨】由题意知先使五个人的全排列，共有A55种结果，去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况，得到结果8、已知点在椭圆上，点P满足(其中为坐标原点，为椭圆C的左焦点)，在点P的轨迹为（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆【知识点】椭圆的简单性质【答案】D【解析】因为点P满足=（+），所以P是线段QF1的中点，设P（a，b），由于F1为椭圆C：+=1的左焦点，则F1（﹣，0），故Q（，），由点Q在椭圆C：+=1

7、上，则点P的轨迹方程为，故点P的轨迹为椭圆．故选：D【思路点拨】由=（+）可以推出P是线段F1Q的中点，由Q在椭圆上，F1为椭圆C的左焦点，即可得到点P满足的关系式，进而得到答案．9、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）20A．B．C．D．【知识点】柱体、椎体的体积【答案】B【解析】由几何体的三视图可知原几何体可以看成是底面是梯形的四棱柱挖去了半个圆柱，所以体积为，故选B.【思路点拨】由几何体的三视图可知原几何体可以看成是底面是梯形的四棱柱挖去了半个