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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具姜堰市励才实验学校高三数学第一次月考试卷一、选择题:1.已知集合M={x
2、x=2y,y∈R},N={x
3、x=y2,y∈R},则M∩N等于:A.{4,2}B.{(4,2)}C.ND.M2.若函数的图像与函数的图像关于点(0,1)对称,则=:A.B.C.D.3.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,则的值为:A.0B.0或C.D.0或4.f(x)的定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T,则的值为:A.0B.C.TD.-5.已知函数y=log2x的反函数是,则函数的图像是:ABCD6.设函数则使得f(x)1的自变量x的取值范围为:A、(-∞,-2]
4、[0,10]B、(-∞,-2][0,1]C、(-∞,-2][1,10]D、[-2,0][1,10]7.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=:A.B.C.D.8.给出下面的四个命题:(1)两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱;(2)平行六面体中,,(3)若(4)其中正确的命题的个数是:A.1B.2C.3D.49.设f'(x)是函数f(x)的导函数,y=f'(x)的图像如右图所示,则y=f(x)的图像最有可能的是:ABCD10.命题P:已知实数满足,则函数在区间[0,1]上是减函数.命题Q:是的必要不充分条件.则下列判断错误的是:A.“P或Q”为真命题;B.“P且Q”为假命题;C.“┐P且Q
5、”为真命题;D.“┐P或┐Q”为真命题二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.已知三点在球心为,半径为的球面上,,且,那么两点的球面距离为______________,球心到平面的距离为______.题12图12.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是____________.13.已知双曲线-=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为14.若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是_________.15.设函数f(-4)=f(0),f(-2)=-2则方程解的个数为___BatchDoc-Word文档
6、批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具16.对于函数,给出下列命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)的值域为R;③当a>0时,f(x)在区间上有反函数;④若f(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是.上述命题中正确的是(填上所有正确命题序号).姜堰市励才实验学校高三数学第一次月考答卷一、选择题:题号12345678910答案二、填空题:11、12、13、14、15、16、三、解答题:17.二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.18.如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边∆AB1C所在的
7、平面与底面ABC垂直,且ACB=90°,设AC=2a,BC=a.(1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线;(2)求点A到平面VBC的距离;(3)求二面角A-VB-C的大小.19.已知函数在与时都取得极值.⑴求的值与函数的单调区间;⑵若对Î,不等式恒成立,求的取值范围.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具20.双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=为C的一条渐近线.(1)求双曲线C的方程;(2)过点P(0,4)的直线,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当,且时,求Q点的坐标.21.已知奇函数(Ⅰ)试确定实数
8、a的值,并证明为R上的增函数;(Ⅱ)记求;(Ⅲ)若方程在(-∞,0)上有解,试证.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具姜堰市励才实验学校高三数学第一次月考答卷一、选择题:题号12345678910答案DBBACAABCC二、填空题:11、12、13、14、15、316、②③三、解答题:17.二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.解:(1)设,由得,故.∵,∴.即,所以,∴(2)由题意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以在[-1,1]上递减.故只需,即
9、,解得.18.如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边∆AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且ACB=90°,设AC=2a,BC=a.(1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线;(2)求点A到平面VBC的距离;(3)求二面角A-VB-C的大小.(1);(2)。19.已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对Î,不等式恒成立,求的取值范