人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(2)含答案解析初二数学试题

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1、《第15章分式》　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．20100的值是（　　）A．2010B．0C．1D．﹣12．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（　　）A．6a2B．C．D．9a23．下列算式中，你认为错误的是（　　）A．B．C．D．4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大2倍D．不变5．关于分式，当x=﹣a时，（　　）A．分式的值为零B．当时，分式的值为零C．分式无意义D．当时，分式无意义6．已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（　　）A．B．C．D．7．若，则（　　）A．m=6，n=1B．m=4

2、，n=1C．m=2，n=1D．m=2，n=08．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（　　）A．小时B．小时C．小时D．小时　二、填空题9．当x　　时，分式有意义；当x　　时，分式的值为零．10．成人体内成熟红细胞的平均直径一般为0.00000725m，用科学记数法可以表示为　　m．11．化简=　　．12．计算：=　　．13．方程的解是　　．14．关于x的方程的解为2，则k的值为　　．15．若的值是　　．16．轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同．已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列

3、方程为　　．　三、解答题17．化简：．18．解方程：．19．先化简，再求值：，其中x=5．20．已知方程的解是关于x的方程x2﹣2kx=0的解，求k的值．21．列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．22．节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒．（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人

4、能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置？请你设计两种方案．　《第15章分式》参考答案与试题解析　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．20100的值是（　　）A．2010B．0C．1D．﹣1【考点】零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据任何非0数的0次幂都是1，即可求解．【解答】解：20100=1，故选C．【点评】任何非0的数的0次幂是1，而0的0次幂无意义．　2．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（　　）A．6a2B．C．D．9a2【考点】负整数指数幂．【分析】根据积的乘方的性质

5、以及负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3a﹣1）﹣2=（﹣3）﹣2（a﹣1）﹣2=a2．故选B．【点评】本题主要考查了积的乘方的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键．　3．下列算式中，你认为错误的是（　　）A．B．C．D．【考点】分式的乘除法；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】A、利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断；C、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，

6、即可做出判断．【解答】解：A、原式==1，本选项正确；B、原式=1××=，本选项错误；C、原式==﹣，本选项正确；D、原式=•=，本选项正确．故选B．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．　4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大2倍D．不变【考点】分式的基本性质．【专题】探究型．【分析】先把分式中的x、y用10x、10y代替，得出代替后的分式与原分式进行比较即可．【解答】解：分式中的x、y用10x、10y代替得，=．故选D．【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子、分母扩大相同的倍

7、数，分式的值不变．　5．关于分式，当x=﹣a时，（　　）A．分式的值为零B．当时，分式的值为零C．分式无意义D．当时，分式无意义【考点】分式的值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零即可判断．【解答】解：A、当x=﹣a=时，分式无意义，故本选项错误；B、当x+a=0且x≠时，即当时，分式的值为零，故本选项正确；C、当x=﹣a≠时，分式有意义