《10.1分式》同步练习含详细答案苏科版数学八年级下试卷分析

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1、10.1分式一．选择题1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x=32．已知分式的值为0，那么x的值是（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣23．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（　　）A．3B．2C．D．4．当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（　　）A．2B．C．1D．5．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱

2、在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（　　）A．350B．351C．356D．3586．若分式，则分式的值等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．二．填空题7．若分式有意义，则a的取值范围是　　．8．当x=　　时，分式的值为0．9．当a=2016时，分式的值是　　．10．两个正数a，b满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子的值为　　．11．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是　　元/千克．三．解答题12．探索：（1）如果=3+，则m=　　；（2）

3、如果=5+，则m=　　；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m　　；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．13．已知分式M=+．（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？（3）若x、y均为正整数，写出使M的值等于2的所有x、y的值．14．已知：，（1）若A=，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a＞0，比较A与B的大小关系．15．已知a，b，c均为非零实数，且满足==，求：的值．16．已知x2+4x+1=0，且，求t的

4、值．参考答案一．选择题1．（2016•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x=3【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．　2．（2016•天水）已知分式的值为0，那么x的值是（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【

5、解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．　3．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（　　）A．3B．2C．D．【分析】已知等式变形求出x﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：x﹣=3，则原式===，故选D【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（2016•来宾）当x=6，y=﹣2时，代数式的值为（　　）A．2B．C．1D．【分析】把

6、x、y值代入分式进行计算即可得解．【解答】解：∵x=6，y=﹣2，∴===．故选：D．【点评】本题考查了分式的值，是基础题，准确计算是解题的关键．　5．（2016•台湾）小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（　　）A．350B．351C．356D．358【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，

7、根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在该页写的数．【解答】解：小昱所写的数为1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为1，8，15，22，…，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）=100，即n﹣1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第51个数为1+（51﹣1）×7=1+50×7=1+350=351．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．　6．若分式，则分式的值等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy

8、，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．7．（2016•营口）若分式有意义，则a的取值范围是