物理光学竞赛单元检测卷答案

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1、求解光楔的倾角杨氏双缝实验中，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为入射单色光的波长为。若在紧靠双缝处放置一折射率的光楔，如图一所示，测得干涉条纹较放光楔前移动了。试求：光楔的楔角解：放入光楔后，双缝到达P点的光程差为因为楔角很小，和可以看作双缝处的光楔厚度。根据几何关系，有，而所以，未放光楔时，双缝到达点的光程差也为，则有所以，解，得到求解干涉条纹的动态变化试描述杨氏双缝干涉实验在下列情况下条纹的变化情况。（1）将光源向上（或者向下）移动y距离后，中央条纹位置将向哪个方向移动？移动多少？（2）如果双缝间

2、距d加倍，则干涉图样中相邻两明条纹（或者暗条纹）之间的距离是否有变化？变化多少？（3）如果每个狭缝的宽度加倍，但两缝间距d不变，干涉图样有何变化？（4）如果两个狭缝中只有一个狭缝的宽度加倍，干涉图样是否有变化？解：（1）光源S向上移动y距离，使入射光到达两缝处已经产生光程差，在屏上离中心点向下为的P点处，两相干光的光程差为，为双缝的间距，而则两相干光的光程第6页共6页当光程差时，则是干涉图样的中央条纹下移的距离（2）按照杨氏双缝干涉的特点，相邻两明条纹（或者暗条纹）之间的距离由于间距d变成2d，所以

3、两明条纹（或者暗条纹）的间距减为原来的一半，条纹变密。（3）若每个狭缝的宽度加倍，因为两缝的间距d保持不变，所以对干涉条纹的位置是没有影响的。但由于缝宽加倍，由单缝衍射中央明条纹宽度公式（a为缝宽）可知，衍射图样发生改变，衍射的中央明条纹的宽度将减为原来的一半，衍射对干涉的影响加大，干涉条纹的光强较明显的受到衍射的调制。（4）两狭缝的宽度不一致，导致两狭缝的衍射图样不相同，两束光的分振幅不等，条纹的强度反差减小，干涉图像变的模糊。运用波的干涉理解薄膜干涉现象白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥

4、皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33。试问：这膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？解：在垂直入射到肥皂膜的白光中，发生反射干涉相长的光波波长必须满足下面公式：　　（ｋ＝１，２．．．．．．）由此求得波长为以相继代入上式，可知（红色），（紫色）。恰好落在白光的波长组成范围内，对于其他k值所得的波长都在白光的波长组成范围之外。由此可见，肥皂膜的正面呈现紫红色。在垂直入射到肥皂膜的白光中，发生透射干涉相长的波长必须满足（），于是求得波长只有当时所得的波长（蓝绿色）才落在白光的波长组成范围内，故肥皂膜的背面

5、呈现蓝绿色。求解油膜的最薄厚度有一层折射率为1.35的薄油膜，当我们在与膜面的法线方向成第6页共6页角观察时，可看到由油膜反射的光呈现波长为的绿光。试问：油膜的最薄厚度为多少？如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？解：在应用薄膜干涉反射相长的公式时，需要区分两种情况。第一种情况是油膜的上下表面相接触的介质的折射率均小于油膜的折射率，此时在公式中无需加半波损失，即（k=1,2……）第二种情况是油膜的上下表面相接触的介质的折射率，一是小于油膜的折射率，另一是大于油膜的折射率，此时在公式中无需加半

6、波损失，即（k=1,2……）对于第一种情况，得到油膜的厚度当时，可以得到油膜的最薄厚度为对于第二种情况，得到油膜的厚度为从膜面的法线方向观察时，,于是在第一种情况下，得到（k=1,2……）.当时，由此可得。即此时反射光呈绿色。对于第二种情况，可得（k=1,2……）当时，由此可得此时反射光同样呈现绿色。求解干涉条纹的数目一玻璃劈的末端的厚度为0.05mm,折射率为1.50,今用波长为700nm的平行单色光以入射角为的方向射到劈的上表面。试求：（1）在玻璃劈上所形成的干涉条纹的数目。设玻璃劈放在空气中；

7、（2）若以两玻璃片所形成的空气劈代替玻璃劈，其尺寸与玻璃劈尺寸完全相同，则所产生的条纹数目又为多少？第6页共6页解：（1）玻璃劈尖：由干涉明条纹条件(k=1,2……)相邻明条纹间的厚度变化为玻璃劈尖上的干涉明条纹的数目为（2）若以空气劈代替玻璃劈，则干涉明条纹的条件为（）。相邻明条纹间的厚度变化为空气劈上的干涉明纹数目理解牛顿环干涉装置（1）由曲率半径的透镜和平玻璃组成牛顿环干涉装置，用不同的光进行实验。观察到用的第k级暗环与用时的第级重合。求用时第k级暗环的半环。（2）又如波长为的第5级明环与波长

8、为时的第6级明环重合，求波长解：（1）牛顿环中第级暗环的半径当波长为的光的第k级暗环与波长为的光的第级暗环重合，则第6页共6页所以用时第k级暗环的半径（2）牛顿环中第级明环的半径当波长为的光的第5级明环与波长为的光的第6级明环重合，则得到理解油膜的干涉条纹如图一所示的实验装置中，在平面玻璃片上放一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃的折射率n1=1.20。问：（1）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距h=1