义务教育江津区三校联考新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年重庆市江津区三校联考九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2=1的解是（　　）A．x=1B．x1=﹣1，x2=1C．x1=0，x2=1D．x=﹣13．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y=mx2+1（m≠0）B．y=ax2+bx+cC．y=（x﹣2）2﹣x2D．y=3x﹣14．抛物线y=（x+1）2﹣2的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=3C．直线x=﹣1D．直线x=﹣35．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥

2、OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）A．150°B．120°C．90°D．60°6．下列所给的方程中，没有实数根的是（　　）A．x2+x=0B．5x2﹣4x﹣1=0C．3x2﹣4x+1=0D．4x2﹣5x+2=07．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=51

3、12B．x（x﹣1）=5112C．x（x+1）=5112×2D．x（x﹣1）=5112×29．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　）A．6B．5C．3D．211．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=2．下列结论中正确

4、的是（　　）A．abc＞0B．5a+c＞0C．4a﹣b=0D．9a+3b+c＜012．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④四边形AOBO′的面积为6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　）A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤　二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x﹣m2+1=0的一个根为0，

5、则m的值　　．14．抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为　　．15．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．16．如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形ODEF，则E的坐标为　　．17．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是　　．18．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE

6、∥AC，交y2于点E，则=　　．　三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．20．已知a、b、c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根．　四、解答题（本大题4个小题，共10分）21．解方程：（1）（x﹣2）2=2﹣x（2）（3x﹣2）2=（4﹣x）2．22．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x

7、2+x﹣3=0的解．23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的前提下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此