人教版初中数学知识点总结

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1、七年级数学（上）知识点　　　人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.　　　　　　第一章有理数　　　　　1．知识概念　　1.有理数：　　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；　(2)有理数的分类:①②　2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.　3．相反数：　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；　(2)相反数的和

2、为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.　　　4.绝对值：　　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；　　(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；　　5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.　　　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1

3、Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数.　　　7.有理数加法法则：　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；　（3）一个数与0相加，仍得这个数.　8．有理数加法的运算律：　（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.　　9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.　10有理数乘法法则：　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；　　（2）任何数同零相乘都得零；　　（3）几个数相乘，有一个因

4、式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.　　11有理数乘法的运算律：　　（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；　-18-　　　　　　　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.　　　12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.　　13．有理数乘方的法则：　（1）正数的任何次幂都是正数；　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.　　　14．乘方

5、的定义：　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；　　15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.　　　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.　　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.　　　　　第二章整式的加减　　　　　1知识概念　　1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算

6、。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.　2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.　3．多项式：几个单项式的和叫多项式.　4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。　通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：　　　1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。　2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同

7、类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。　　　3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。　　　 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。　　　在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。　　　　第一章一元一次方程　　1知识概念　　1．一元一次方程