大学物理授课教案 第十九章 原子的量子理论

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1、第十九章原子的量子理论沈阳工业大学郭连权（教授）第十九章原子的量子理论§19-1玻尔的氢原子理论自1897年发现电子并确定是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题之一就是探索原子内部的奥秘。人们逐步弄清了原子的结构及其运动变化的规律，认识了微观粒子的波粒二向性，建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系量子力学。量子力学是近代物理学中一大支柱，有力地推动了一些学科（如化学、生物、…）和技术（如半导体、核动力、激光、…）的发展。本章介绍量子理论的一些基本概念。一、原子光谱的实验规律光谱分为下面三类：线光谱：谱线是分明、

2、清楚的，表示波长的数值有一定间隔。（所有物质的气态原子（而不是分子）都辐射线光谱，因此这种原子之间基本无相互作用。）带状光谱：谱线是分段密集的，每段中相邻波长差别很小，如果摄谱仪分辨本领不高，密集的谱线看起来并在一起，整个光谱好象是许多段连续的带组成。（它是由没有相互作用的或相互作用极弱的分子辐射的。）连续光谱：谱线的波长具有各种值，而且相邻波长相差很小，或者说是连续变化的。（如：太阳光是连续光谱。实验表明，连续光谱是由于固态或液态的物体发射的，而气体不能发射连续光谱。液体、固体与气体的主要区别在于它们的原子间相互非常强

3、烈。）1．氢原子光谱19世纪后半期，许多科学家测量了许多元素线光谱的波长，大家都企图通过对线光谱的分析来了解原子的特性，以及探索原子结构。人们对氢原子光谱做了大量研究，它的可见光谱如下图。其中从光波向短波方向数的前4个谱线分别叫做、、、，实验测得它们对应的波长分别为：、、、。在1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱谱线已达14条。这年，第十九章原子的量子理论沈阳工业大学郭连权（教授）瑞士数学家巴尔末(J.J.Balmer)，发现氢原子光谱在可见光部分的谱线，可归结于下式：式中为波长，称为里德伯常数。我们把可见光区所有

4、谱线的总体称为巴尔末系。巴尔末是第一个发现氢原子光谱可组成线系的。1896年，里得伯用波数来代替巴尔末公式中德波长，从而得到光谱学中常见的形式：波数=单位长度内含有完整波的数目，（19-1）在氢原子光谱中，除了可见光的巴尔末系之外，后来又发现在紫外光部分核红外光部分也有光谱线，氢原子谱线系如下：（19-2）以上各谱线系可概括为：（19-3）式中依次代表赖曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系、普丰特系。讨论：(1)式（19-3）的意义：氢原子中电子从第个状态向第状态跃迁时发光波长德倒数。(2)值不同，对应不同线系；同一不同值，

5、和对应同一线系不同谱线。2．里兹并合原理：对氢原子、波数可表示为（19-4）式中，,,第十九章原子的量子理论沈阳工业大学郭连权（教授）它们均称为谱项。可见，波数可用两个谱项差表示，式（19-4）称为里兹并合原理。结论：对氢原子光谱情况可以总结出：(1)光谱是线状的，谱线有一定位置。(2)谱线间有一定的关系，如可构成谱线系。同一谱线系可用一个公式表示。(3)每一条谱线的波数可以表示为二光谱项差。说明：不同原子有不同形式的光谱项。二、玻尔的氢原子理论1808年，道尔顿为了阐述化学上的定比定律和倍比定律创立原子论，认为原子是组

6、成一切元素的最小单位，是不可分的。1897年，汤姆孙通过阴极射线实验反县电子，这个实验以及其它实验证实了电子是一切原子的组成部分。原子是可分的。但是电子是带负电的，而正常原子是中性的，所以在正常原子中一定还有带正电的物质，这种带正电的物质在原子中是怎样分布的呢？这个问题成了19世纪末，20世纪初物理学的重要研究课题之一，它也困扰了许多物理学家。1903年，英国物理学家汤姆孙首先提出原子的模型来回答了这个问题。此模型称为汤姆孙模型。内容简述如下：原子是球形的，带正电的物质电荷和质量均匀分布在球内，而带负电的电子浸泡在球内，

7、并可在球内运动，球内电子数目恰与正电部分的电荷电量值相等，从而构成中性原子。但是，此模型存在许多问题，如：电子为什么不与正电荷“融洽”在一起并把电荷中和掉呢？而且这个模型不能解释氢原子光谱存在的谱线系。不仅为此，汤姆孙模型与许多实验结果不符，特别是粒子的散射实验(见图)。1909年，卢瑟福进行了粒子散射模型，实验发现，绝大多数粒子穿透金属箔后沿原来方向（即散射角）或沿散射角很小的方向（一般为）运动，但是，也有1/8000的粒子，其散射角大小为，甚至接近，即被弹回原入射方上。如果按汤姆孙模型来分析，不可能有粒子的大角散射，

8、因此此模型与实验不符。因此此模型就很快被人们放弃。1911年，卢瑟福在粒子散射的基础上提出了原子的核式结构，它被人们所公认。第十九章原子的量子理论沈阳工业大学郭连权（教授）（一）原子的核式结构1、原子核型结构：原子中心有一带电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核转动，核的大小与整个原子相比很小。对氢原