山东省泰安市2008年高考模拟考试数学试题(文科)20083

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1、山东省泰安市2008年高考模拟考试数学试题（文科）2008.3注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2、答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题纸上．3、每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．4、考试结束后，监考人员将本试卷和答题纸一并收回．参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12个小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集

2、合，若，则的值为A．1B．2C．1或2D．32．若复数为纯虚数，则实数的值为A．2B．-lC．1D．-23．某商场在春节黄金周的促销活动中，对某天上午9时至下午19时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至11时的销售额为2万元，则从15时至17时的销售额为A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元4．已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是A．B．C．D．5．在中，（分别为角A、B、C的对应边），则的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形6．如图所示的“双塔”形立体建筑，已知是两个高相等的正三棱锥，A

3、、B、D、C在一个平面内。要使塔尖P、Q之间的距离为，则底边AB的长为A．B．C．D．7．数列满足是数列的前项和，则为A．5B．C．D．8．对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系9．若是R上的增函数，且，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则

4、双曲线的离心率的范围是A．B．C．D．11．已知，若，则以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形的概率是A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图像如图所示．若两正数满足，则的取值范围是-2041-11A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题。每小题4分。共16分．请把答案填在答题纸的相应位置13．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为，则这个正四棱柱的体积为。14．如果执行如下的程序框图，那么输出的S=15．已知两点，点P是圆上任意一点，则的面积的最小值为．16．给出下列四个结论：①若A、B、C、D是平面内

5、四点，则必有；②“”是“”的充要条件；③如果函数对任意的都满足，则函数是周期函数；④已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题．满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸的相应位置．17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知，的最小值为，求实数的值．18．（本小题满分12分）如图在正三棱柱中，点D、E、F分别是BC、、的中点．（1）求证：平面平面；（2

6、）求证：∥平面．19．（本小题满分12分）对于函数。（1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。20．（本小题满分12分）某种商品每件进价12元，售价20元，每天可卖出48件。若售价降低，销售量可以增加，且售价降低元时，每天多卖出的件数与成正比。已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件。（1）试将该商品一天的销售利润表示成的函数；（2）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？21．（本小题满分12分）设都是各项为正数的数列，对任意的正整数，都有成等差

7、数列，成等比数列．（1）试问是否成等差数列？为什么？（2）如果，求数列的前项和．22．（本小题满分14分）已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。（1）求椭圆C的方程；（2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．2008年高考模拟考试数学试题参考答案及评分标准（文科）2008.3一、选择题：本题共12个小题。每小题5分。共60分题号123456789101112答案CDBDBCBCDACB二、填空题：本题共4个小题，每小题4分。共16分．13．814．151501